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文檔簡介
1、根軌跡分析法跡分析法：研究s平面上根的位置隨參數(shù)變化的規(guī)律及其與系統(tǒng)性能的關系是根軌跡分析法的主要內容。一種適合于高階系統(tǒng)分析的方法。一、根一、根軌跡設系統(tǒng)的結構如圖：閉環(huán)傳遞函數(shù)：rrKssKsRsC???2)()(2閉環(huán)特征方程式為022???rKssrKs????112.1改變Kr的值，求得相應的閉環(huán)特征根值，并列表如下。在s平面上繪制出閉環(huán)根隨Kr值變化的軌跡如圖所示：可得出以下幾點：可得出以下幾點：（1）位于左半平面上的特征根
2、對應著穩(wěn)定極點；位于右半平面上的根ssKrS1S200211121j1j┇┇┇∞1j∞1j∞σjω0S1S2Kr∞Kr=1Kr∞_Krs(s2)C(s)R(s)第四章第四章根軌跡分析法跡分析法第一第一節(jié)根軌跡的基本概念跡的基本概念一、根一、根軌跡的跡的對稱性和分支數(shù)稱性和分支數(shù)1根根軌跡對稱于稱于實軸實軸閉環(huán)閉環(huán)特征根形成的根特征根形成的根軌跡對稱于稱于實軸實軸。2n階系統(tǒng)有n條根條根軌跡當變化時，n個根也就形成個根也就形成n條根條根軌
3、跡。跡。???0rK二、根二、根軌跡的起點和跡的起點和終點即0?rK?????????njjmiipszs11)()(0)(1????njjpsjps?n條根條根軌跡起始于開跡起始于開環(huán)傳遞環(huán)傳遞函數(shù)的函數(shù)的n個極點。個極點。??rK0)()(11???????njjmiipszs0)(1????miizsizs?m條根條根軌跡終止于開止于開環(huán)傳遞環(huán)傳遞函數(shù)的零點。函數(shù)的零點。nm條根條根軌跡終止于無止于無窮遠處窮遠處??s01)()(
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