t檢驗的資料與習(xí)題

1、第四章：定量資料的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗基礎(chǔ)1抽樣與抽樣誤差抽樣方法本身所引起的誤差。當(dāng)由總體中隨機地抽取樣本時，哪個樣本被抽到是隨機的，由所抽到的樣本得到的樣本指標(biāo)x與總體指標(biāo)μ之間偏差，稱為實際抽樣誤差。當(dāng)總體相當(dāng)大時，可能被抽取的樣本非常多，不可能列出所有的實際抽樣誤差，而用平均抽樣誤差來表征各樣本實際抽樣誤差的平均水平。σx=σSx=S2t分布t分布曲線形態(tài)與n（確切地說與自由度v）大小有關(guān)。與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線相比，自由度v越小，t

2、分布曲線愈平坦，曲線中間愈低，曲線雙側(cè)尾部翹得愈高；自由度v愈大，t分布曲線愈接近正態(tài)分布曲線，當(dāng)自由度v=∞時，t分布曲線為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線。t=XuSx=Xu(S)V=N1正態(tài)分布（nmaldistribution）是數(shù)理統(tǒng)計中的一種重要的理論分布，是許多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)。正態(tài)分布有兩個參數(shù)，μ和σ，決定了正態(tài)分布的位置和形態(tài)。為了應(yīng)用方便，常將一般的正態(tài)變量X通過u變換[(Xμ)σ]轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量u，以使原來各種形態(tài)的正態(tài)分

3、布都轉(zhuǎn)換為μ=0，σ=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（stardnmaldistribution）亦稱u分布。根據(jù)中心極限定理，通過上述的抽樣模擬試驗表明，在正態(tài)分布總體中以固定n，抽取若干個樣本時，樣本均數(shù)的分布仍服從正態(tài)分布，即N（μ，σ）。所以，對樣本均數(shù)的分布進(jìn)行u變換，也可變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(01)由于在實際工作中，往往σ是未知的，常用s作為σ的估計值，為了與u變換區(qū)別，稱為t變換，統(tǒng)計量t值的分布稱為t分布?？尚艆^(qū)間按一定的概率或可信度

4、(1α)用一個區(qū)間來估計總體參數(shù)所在的范圍，該范圍通常稱為參數(shù)的可信區(qū)間或者置信區(qū)間，預(yù)先給定的概率(1α)稱為可信度或者置信度常取95%或99%。1.點估計用樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值。其方法簡單，易于理解，但為考慮抽樣誤差的大小。2.區(qū)間估計既按照預(yù)先給定的概率（1a），確定的包含總體參數(shù)的可能范圍。該范圍被稱為總體參數(shù)的可信區(qū)間或置信區(qū)間。假設(shè)檢驗基礎(chǔ)假設(shè)檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件（P0.0

5、1或P0.05）在一次試驗中基本上不會發(fā)生。反證法思想是先提出假設(shè)(檢驗假設(shè)H0)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，若可能性大，則還不能認(rèn)為不假設(shè)成立。[2]假設(shè)檢驗假設(shè)是否正確，要用從總體中抽出的樣本進(jìn)行檢驗，與此有關(guān)的理論和方法，構(gòu)成假設(shè)檢驗的內(nèi)容。設(shè)A是關(guān)于總體分布的一項命題，所有使命題A成立的總體分布構(gòu)成一個集合h0，稱為原假設(shè)(常簡稱假設(shè))。使命題A不成立的所有總體分布構(gòu)成另一個集合h

6、1，稱為備擇假設(shè)。如果h0可以通過有限個實參數(shù)來描述，則稱為參數(shù)假設(shè)，否則稱為非參數(shù)假設(shè)(見非參數(shù)結(jié)果)。如果h0(或h1)只包含一個分布，則稱原假設(shè)(或備擇假設(shè))為簡單假設(shè)，否則為復(fù)合假設(shè)。對一個假設(shè)h0進(jìn)行檢驗，就是要制定一個規(guī)則，使得有了樣本以后，根據(jù)這規(guī)則可以決定是接受它（承認(rèn)命題A正確），還是拒絕它（否認(rèn)命題A正確）。這樣，所有可能的樣本所組成的空間（稱樣本空間）被劃分為兩部分HA和HR(HA的補集)，當(dāng)樣本x∈HA時，接受假