t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)

1、12t檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)檢驗(yàn)簡而言之，t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)就是統(tǒng)計(jì)量為tu的假設(shè)檢驗(yàn)，兩者均是常見的假設(shè)檢驗(yàn)方法。當(dāng)樣本含量n較大時(shí)，樣本均數(shù)符合正態(tài)分布，故可用u檢驗(yàn)進(jìn)行分析。當(dāng)樣本含量n小時(shí)，若觀察值x符合正態(tài)分布，則用t檢驗(yàn)（因此時(shí)樣本均數(shù)符合t分布），當(dāng)x為未知分布時(shí)應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)。一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)實(shí)際上是推斷該樣本來自的總體均數(shù)與已知的某一總體均數(shù)0（常為理論值或標(biāo)準(zhǔn)值）有無差別。如根

2、據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男性的脈搏均數(shù)為72次分，某醫(yī)生在一山區(qū)隨即抽查了25名健康男性，求得其脈搏均數(shù)為74.2次分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次分，問是否能據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年男性的脈搏均數(shù)高于一般成年男性。上述兩個(gè)均數(shù)不等既可能是抽樣誤差所致，也有可能真是環(huán)境差異的影響，為此，可用t檢驗(yàn)進(jìn)行判斷，檢驗(yàn)過程如下：1.建立假設(shè)H0：=0=72次分，H0：0，檢驗(yàn)水準(zhǔn)為單側(cè)0.05。2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)時(shí)t值為樣本均數(shù)與總

3、體均數(shù)差值的絕對值除以標(biāo)準(zhǔn)誤的商，其中標(biāo)準(zhǔn)誤為標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本含量算術(shù)平方根的商。3.確定概率，作出判斷以自由度v(樣本含量n減1)查t界值表，0.0250或d=0.05，則還不能拒絕H0。22三、成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)又稱成組比較或完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)，其目的是推斷兩個(gè)樣本分別代表的總體均數(shù)是否相等。其檢驗(yàn)過程與上述兩種t檢驗(yàn)也沒有大的差別，只是假設(shè)的表達(dá)和t值的計(jì)算公式不同。兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)

4、其假設(shè)一般為：H0：1=2，即兩樣本來自的總體均數(shù)相等，H1：12或12，即兩樣本來自的總體均數(shù)不相等，檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05。計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量時(shí)是用兩樣本均數(shù)差值的絕對值除以兩樣本均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)誤。應(yīng)注意的是當(dāng)樣本含量n較大時(shí)（如大于100時(shí)）可用u檢驗(yàn)代替t檢驗(yàn)，此時(shí)u值的計(jì)算公式較t值的計(jì)算公式要簡單的多。四、t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)兩個(gè)小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)有以下應(yīng)用條件：（1）兩樣本來自的總體均符合正態(tài)分布，（2）兩樣本來自的總體方