1定義域rrr

1、冪函數(shù),思考：這些函數(shù)有什么共同的特征？,我們先看下面幾個具體問題：,(1) 如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，這里p是w的函數(shù)；,(2) 如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積S=a2，這里S是a的函數(shù)；,(3) 如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積V=a3，這里V是a的函數(shù)；,(5) 如果某人t 秒內騎車行進了1 km，那么他騎車的平均速度v=t-1 km/s，這里v是t 的函數(shù)。,(4) 如果一個正方

2、形場地的面積為S，那么這個正方形的邊長 ,這里a是S的函數(shù)；,他們有以下共同特點：,(1)都是函數(shù)；,(3) 均是以自變量為底的冪；,(2) 指數(shù)為常數(shù).,一般地，函數(shù)y=xα叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù).,注意:冪函數(shù)中α的可以為任意實數(shù).,,,,,,,判一判,在同一平面直角坐標系內作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的圖象：,幾何畫板演示,冪函數(shù)的性質,(1) 所有的冪

3、函數(shù)在(0,+∞)都有定義，并且圖象都通過點(1,1);,(2) 如果α＞０，則冪函數(shù)圖象過原點，并且在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)；,(3) 如果α＜０，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)，在第一象限內，當x從右邊趨向于原點時，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當x趨向于+∞時，圖象在y軸上方無限地逼近x軸；,(4) 當α為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當α為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù)．,冪函數(shù)的性質,說一說,判斷正誤,1.函數(shù)f(x)=x+

4、 為奇函數(shù).,2.函數(shù)f(x)=x2,x?[-1,1)為偶函數(shù).,3.函數(shù)y=f(x)在定義域R上是奇函數(shù),且在(-?,0]上是遞增的,則f(x)在[0,+ ?)上也是遞增的.,4.函數(shù)y=f(x)在定義域R上是偶函數(shù),且在(-?,0]上是遞減的,則f(x)在[0,+ ?)上也是遞減的.,,,,,例１　比較下列各組數(shù)的大??；,利用冪函數(shù)的增減性比較兩個數(shù)的大小.當不能直接進行比較時,可在兩個數(shù)中間插入一個中間數(shù),間接比較上述