數(shù)軸在有理數(shù)中的應用

1、數(shù)軸在有理數(shù)中的應用發(fā)明數(shù)軸的是法國著名的哲學家、數(shù)學家、物理學家笛卡爾。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。那么我們就得到了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。這里包含兩個內(nèi)容：一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可二是這三個要素都是規(guī)定的。所以數(shù)軸的兩大基本應用:知數(shù)畫點和知點讀

2、數(shù)，數(shù)軸能形象地表示數(shù)所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。因此不難理解，數(shù)軸是數(shù)形結合的“橋梁”，是解決數(shù)學問題的一種重要工具。在有理數(shù)整個這一章里面，可以利用數(shù)軸更直觀地理解一些重要的概念，可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，可以利用數(shù)軸實現(xiàn)數(shù)和點的互相轉化等等。一、利用數(shù)軸更直觀地理解一些重要的概念，如相反數(shù)，絕對值等等。1、如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，P表示的有理數(shù)互為相反數(shù)

3、，則圖中表示絕對值最大的數(shù)的點是（）A點MB點NC點PD點Q二、利用數(shù)軸理解正負數(shù)、有理數(shù)的加減法等等。2、已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（）.ab0abABCDab?0ab??0ab?0ba??3、點A表示－3，在數(shù)軸上與點A距離5個單位長度的點表示的數(shù)為.4、點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是三、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。5、將下列各數(shù)在數(shù)軸上表