專題突破填空壓軸題型

1、專題突破(一)填空壓軸題型規(guī)律探究性問題的解答需要學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、概括、推理、檢驗等一系列探索活動，對學(xué)生的“數(shù)感”提出較高要求新定義題型就是指通過試題提供的新定義、新規(guī)則、新概念、新材料來創(chuàng)設(shè)新情景，提升類比遷移等綜合素質(zhì)因此，這兩個考點成為北京市中考填空題壓軸題的熱點2012—2015年北京中考知識點對比題型年份2012201320142015填空探究式的規(guī)律定義新運算，探究規(guī)律函數(shù)綜合循環(huán)規(guī)律尺規(guī)作圖的理論依據(jù)1[201

2、5北京]閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線已知：線段AB.圖Z1－1求作：線段AB的垂直平分線小蕓的作法如下：如圖，圖Z1－2(1)分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點；12(2)作直線CD.所以直線CD就是的所求作的垂直平分線老師說：“小蕓的作法正確”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是______________________2[2014北京]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

3、對于點P(x，y)，我們把點P′(－y＋1，x＋1)叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到點A1，A2，A3…，A4…，若點A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點A3的坐標(biāo)為________，點A2014的坐標(biāo)為________；若點A1的坐標(biāo)為(a，b)，對于任意正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為__________________3[2013北京]如圖Z1－3，在

4、平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：t＝－x－1，雙曲線y＝.在l1x圖Z1－53[2014延慶縣一模]如圖Z1－6，點E，D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的一邊延長線和另一邊延長線上的點，且BE＝CD，DB的延長線交AE于點F，則圖①中∠AFB的度數(shù)為________；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其他條件不變，則∠AFB的度數(shù)為________(用含n的代數(shù)式表示

5、，其中，n≥3且n為整數(shù))圖Z1－64[2014昌平區(qū)一模]已知：四邊形ABCD的面積為1.如圖Z1－7①，取四邊形ABCD各邊的中點，則圖中陰影部分的面積為________；如圖Z1－7②，取四邊形ABCD各邊的三等分點，則圖中陰影部分的面積為________；…；取四邊形ABCD各邊的n(n為大于1的整數(shù))等分點，則圖中陰影部分的面積為________圖Z1－7三、平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律探究5[2014石景山一模]在平面直角坐標(biāo)系x

6、Oy中，已知直線l：y＝x，作A1(1，0)關(guān)于直線y＝x的對稱點B1，將點B1向右平移2個單位得到點A2；再作A2關(guān)于直線y＝x的對稱點B2，將點B2向右平移2個單位得到點A3；….請繼續(xù)操作并探究：點A3的坐標(biāo)是________，點B2014的坐標(biāo)是________6[2015房山一模]如圖Z1－8，在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個正方形，點B1(0，2)在y軸上，點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x軸上，C1的坐標(biāo)是(1，0

7、)，B1C1∥B2C2∥B3C3.則點A1到x軸的距離是________，點A2到x軸的距離是________，點A3到x軸的距離是________圖Z1－87[2015東城一模]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記直線y＝x＋1為l.點A1是直線l與y軸的交點，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點C1落在x軸正半軸上，作射線C1B1交直線l于點A2，以A2C1為邊作正方形A2C1C2B2，使點C2落在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖Z1