高難度壓軸填空題 數(shù)列

1、131.等比數(shù)列首項(xiàng)為正數(shù)，，若對滿足的任意na810243262??????kkkaaaa128?ta，都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________tmtktk???m2.已知函數(shù)定義在正整數(shù)集上，且對于任意的正整數(shù)，都有)(xfx)1(2)2(???xfxf，且，則)(xf?6)3(2)1(??ff_______)2009(?f3.，2222222220091200811...413113121121111??????????

2、???S則不大于的最大整數(shù)等于_______S][S4.已知數(shù)列??na滿足1at?，120nnaa????()tn??NN，記數(shù)列??na的前n項(xiàng)和的最大值為()ft，則()ft?.5.對任意x∈R，函數(shù)()fx滿足，設(shè)21)]([)()1(2????xfxfxf2[()]()nafnfn??數(shù)列na的前15項(xiàng)和為31(15)16f?則=6.設(shè)是從1，0，1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，1250aaa?若，則中222212501509(1)

3、(1)(1)107aaaaaa?????????????且1250aaa?數(shù)字0的個(gè)數(shù)為7.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有na????321n，若存在，當(dāng)且1352nnnkaaa????????nn1naaka?為奇數(shù)為偶數(shù)是使為奇數(shù)的正整數(shù)m?Nnm?為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為______nanapp9.已知等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且＝對任意n?N恒成立，SnTnn2n－1則的值為a10b510.已知數(shù)列滿

4、足且對任意的正整數(shù)當(dāng)nnab121122aab???ijkl時(shí)，都有，則.ijkl???ijklabab???221niiiiiabab????11.在平面直角坐標(biāo)系中，定義為點(diǎn)到點(diǎn)的一?????????nnnnnnxyyxyx11)(nnnyxP)(111???nnnyxP33因?yàn)楣?，故，①錯(cuò)誤；，知，0?d12aa?1)1(1)1(20092?????afaf12?a，③正確；，，12009?a12?a12009?a0??d，，若

5、得112010201020092008)2(2010aaaSS???????212aaS??20092SS?，而此時(shí)不成立20082?a322(1)2010(1)1aa????17.在等差數(shù)列中，若任意兩個(gè)不等的正整數(shù)，都有，，nakp21kap??21pak??設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（結(jié)果用表示）nannSkpm??mS?m2m解：2)()(2)(??????????ddpkkpdpkaapk222)21212(2)(2)(2)(1

6、1mmkpmdaamaamaamSpkpkmm???????????????2m18.已知ABC?的三邊長abc成等差數(shù)列，且22284abc???則實(shí)數(shù)ｂ的取值范圍是19.已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且nanb1a1b，511??ba設(shè)（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于11Nba?nbnac?Nn?nc20.數(shù)列的前項(xiàng)和是，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：nannSna，1121231234123344455556?若存在