2015年mba管理類聯(lián)考聯(lián)-綜合能力真題-數(shù)學部分

1、2015年MBA管理類聯(lián)考聯(lián)綜合能力真題數(shù)學部分一、問題求解：第1～15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1.若實數(shù)abc滿足a:b:c?1:2:5，且a?b?c?24，則?b?c?（）a222A.30B.90C.120D.240E.270解析：（E）解法1：?1a?24?1?2?5?3????a:b:c?1:2:5?a?b?c?242?b?

2、24?1?2?5?6?a2?b2?c2?32?62?152?270????5c?24?1?2?5?15??解法2：因為a:b:c?1:2:5，所以設abc分別為k2k5k，代入a?b?c?24得k?3，所以a2?b?c?k?(2k)?(5k)?30k?2702222222.某公司共有甲、乙兩個部門，如果從甲部門調(diào)10人到乙部門，那么乙部門的人數(shù)是甲部門的2倍；如果把乙部門員工的15調(diào)到甲部門，那么兩個部門的人數(shù)相等，則該公司的總?cè)藬?shù)為（

3、）A.150B.180C.200D.240E.250解析：（D）設該公司甲、乙兩部門人數(shù)分別為xy，則由題意得：?y?10?2(x?10)?x?90?x?y?240???4y?x?1??y?150y??55設mn是小于20的質(zhì)數(shù)，滿足條件m?n?2的?mn?共有（）3.A.2組B.3組C.4組D.5組E.6組解析：（C）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有235711131719，其中相差為2的質(zhì)數(shù)共有4組，分別是????????355711131719。

4、??注：本題所求mn有多少組，默認mn是無序的。如果本題改為求：?mn?這樣的點共有多少個，則此時應該考慮mn的順序，共有8個不同的點。4.如圖1，BC是半圓的直徑，且BC?4，?ABC?300，則圖中陰影部分的面積為（）馮永亮提供A.0.38B.0.59C.1.19D.5.09E.6.28解析：（C）該圓柱形鐵管為一個空心圓柱體，底面為一個環(huán)形，內(nèi)圓半徑r?0.9，外圓半徑R?0.9?0.1?1，高度h?2，所以?h??hR??r2?

5、?3.14?2?1?0.92??1.192V管?V外?V內(nèi)??R2h??r228.如圖2，梯形ABCD的上底與下底分別為57。E為AC與BD的交點，MN過點E且平行于AD，則MN?（）265112356367407A.B.C.D.E.解析：（C）ADBC??ADE?BCE?AE?DE?AD?5?AE?DE5?，ECEBBC7ACDB12?ME?AE5????AME?ABC???ME?EN?125BC，?BCAC125又有MNBC????

6、DEN?DBCEN?DE????BCDB12所以MN?ME?EN?2?535BC?6。12注：本題可以推廣到任意的一個梯形，如果其上底和下底分別為ab，那么過其對角線交點2ab且與兩底平行的線段（本題的中MN）長為a?b。已知x1x2是方程x2?ax?1?0的兩個實根，則x21?x22?（）9.2A.a?2B.a2?1C.a2?1D.a2?2E.a?2?x1?x2??a?x1?x2??x1?x2??2x1x2?a2?2。22解析：（A）