結(jié)構(gòu)化學習題集

1、結(jié)構(gòu)化學習題集結(jié)構(gòu)化學習題集習題習題1:1.1某同步加速器可把質(zhì)子加速至具有100109eV的動能試問此時質(zhì)子速度多大？1.2計算波長為600nm(紅光)550nm(黃光)400nm(藍光)和200nm(紫光)光子的能量。1.3在黑體輻射中，對一個電熱容器加熱到不同溫度，從一個針孔輻射出不同波長的極大值，試從其推導Planck常數(shù)的數(shù)值：T℃100015002000250030003500lmaxnm218116001240103587

2、87631.4計算下列粒子的德布洛意波長(1)動能為100eV的電子(2)動能為10eV的中子(3)速度為1000ms的氫原子.1.5質(zhì)量0.004kg子彈以500ms1速度運動，原子中的電子以1000ms1速度運動試估計它們位置的不確定度證明子彈有確定的運動軌道可用經(jīng)典力學處理而電子運動需量子力學處理。1.6用測不準原理說明普通光學光柵(間隙約106m)觀察不到10000V電壓加速的電子衍射。1.7小球的質(zhì)量為2mg重心位置可準確到2

3、μm在確定小球運動速度時討論測不準關系有否實際意義1.8判斷下列算符是否是線性厄米算符：（1）（2）（3）x1x2（4）1.9下列函數(shù)是否是的本征函數(shù)？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx（3）k（4）kx1.10氫原子1s態(tài)本征函數(shù)為（a0為玻爾半徑），試求1s態(tài)歸一化波函數(shù)。1.11已知一維諧振子的本征函數(shù)為其中an和α都是常數(shù)，證明n=0與n=1時兩個本征函數(shù)正交。1.12若是算符的本征函數(shù)(B為常數(shù))試求α值

4、，并求其本征值。1.13計算Poisson方括1.14證明Poisson方括的下列性質(zhì):(1)(2)2.7原子的5個d軌道能量本來是簡并的，但在外磁場的作用下，產(chǎn)生Zeeman效應（能量分裂），試作圖描述這種現(xiàn)象。2.8試證明球諧函數(shù)Y10、Y21、Y32是方程的本征函數(shù)。2.9已知氫原子2pz軌道波函數(shù)為①計算2pz軌道能量和軌道角動量；②計算電子離核的平均距離；③徑向分布函數(shù)的極值位置。2.10已知氫原子2s軌道波函數(shù)為試求其歸一化

5、波函數(shù)。2.11類氫離子的1s軌道為：，試求徑向函數(shù)極大值離核距離，試問He＋與F6的極大值位置。2.12證明類氫離子的電子離核的平均距離為2.13寫出Li2＋離子的Schrdinger方程，說明各項的意義，并寫出Li2＋離子2s態(tài)的波函數(shù)①計算徑向分布函數(shù)最大值離核距離；②計算1s電子離核的平均距離；③比較2s與2p態(tài)能量高低。2.14畫出4f軌道的輪廓圖并指出節(jié)面的個數(shù)與形狀.2.15寫出Be原子的Schrdinger方程，計算其激

6、發(fā)態(tài)2s12p1的軌道角動量與磁矩。2.16根據(jù)Slater規(guī)則說明第37個電子應填充在5s軌道而不是4d或4f軌道.2.17已知N原子的電子組態(tài)為1s22s22p3①敘述其電子云分布特點；②寫出N的基態(tài)光譜項與光譜支項；③寫出激發(fā)態(tài)2p23s1的全部光譜項。2.18已知C原子與O原子電子組態(tài)分別為1s22s22p2與1s22s22p4，試用推導證明兩種電子組態(tài)具有相同的光譜項，但具有不同的光譜支項，簡要說明原因。2.19寫出下列原子的