高二數(shù)學(xué)選修21第一章常用邏輯用語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)+習(xí)題+答案

1、第1頁(yè)共7頁(yè)第一章第一章常用邏輯用語(yǔ)常用邏輯用語(yǔ)1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.pqpq3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱為互逆命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.pqqp4、對(duì)于兩個(gè)命題

2、，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱為互否命題.中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqp?q?5、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題.其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.pqq?p?6、四種命題

3、的真假性：四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；??1兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系??27、若，則是的充分條件，是的必要條件pq?pqqp若，則是的充要條件（充分必要條件）pq?pq8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作pqpq?當(dāng)、都是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假pqpq?pq命題時(shí)，是假命題pq?用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一

4、個(gè)新命題，記作pqpq?當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)、兩個(gè)命pqpq?pq題都是假命題時(shí)，是假命題pq?對(duì)一個(gè)命題全盤(pán)否定，得到一個(gè)新命題，記作pp?若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題pp?pp?9、短語(yǔ)“對(duì)所有的”、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表?示含有全稱量詞的命題稱為全稱命題全稱命題“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”，記作“，”?x??pxx?????px原命題逆命題否命題逆否命題真真真

5、真真假假真假真真真假假假假第3頁(yè)共7頁(yè)8、“”是“直線(m2)x3my1=0與直線(m2)x(m2)y3=0相互垂直”12m?的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要9、命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（）A、存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0無(wú)實(shí)根B、不存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根C、對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根D、至

6、多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實(shí)根10.若““和““都是真命題其逆命題都是假命題，則“abcd???abef???“是““的()cd?ef?A.必要非充分條件B.充分非必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件11.在下列結(jié)論中，正確的是（）①為真是為真的充分不必要條件““qp?““qp?②為假是為真的充分不必要條件““qp?““qp?③為真是為假的必要不充分條件““qp?““p?④為真是為假的必要不充分條件““p?

7、““qp?A.①②B.①③C.②④D.③④12.設(shè)集合????????????002???????????nyxyxBmyxyxARyRxyxu，那么點(diǎn)P（2，3）的充要條件是（）??BCAu??Am1n1n5Dm5二、填空題（每道題二、填空題（每道題4分，共分，共1616分）分）13、判斷下列命題的真假性:①、若m0，則方程x2－x＋m＝0有實(shí)根②、若x1y1則xy2的逆命題③、對(duì)任意的x∈x|20是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有