代數(shù)推理題怎么解

1、1代數(shù)推理題怎么解代數(shù)推理題怎么解數(shù)學(xué)是“教會年輕人思考”的科學(xué)針對代數(shù)推理型問題我們不但要尋求它的解法是什么還要思考有沒有其它的解法更要反思為什么要這樣解不這樣解行嗎我們通過典型的問題解析代數(shù)推理題的解題思路方法和技巧.在解題思維的過程中既重視通性通法的演練又注意特殊技巧的作用同時將函數(shù)與方程數(shù)形結(jié)合分類與討論等價與化歸等數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個的解題訓(xùn)練過程當(dāng)中.例1設(shè)函數(shù)，已知，時恒有134)(4)(2??????xxgxxaxf]

2、04[??x，求a的取值范圍.)()(xgxf?講解講解:由得實施移項技巧)()(xgxf?134:4:134422axyLxxyCaxxx???????????令從而只要求直線L不在半圓C下方時直線L的y截距的最小值.當(dāng)直線與半圓相切時，易求得舍去）.35(5???aa故.)()(5xgxfa???時本例的求解在于關(guān)鍵在于構(gòu)造新的函數(shù)進而通過解幾模型進行推理實施移項技巧解題當(dāng)中滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法顯示了解題思維轉(zhuǎn)換的靈活性和流

3、暢性.還須指出的是:數(shù)形結(jié)合未必一定要畫出圖形但圖形早已在你的心中了這也許是解題能力的提升還請三思而后行.例2已知不等式對于大于1的正整數(shù)n32)1(log121212111????????annna?恒成立，試確定a的取值范圍.講解講解:構(gòu)造函數(shù)，易證(請思考:用什么方法證明呢)nnnnf212111)(???????為增函數(shù).)(nf∵n是大于1的正整數(shù)，.127)2()(???fnf對一切大于1的正整數(shù)恒成立，必32)1(log1

4、21212111????????annna?要使須12732)1(log121???aa即.25111)1(log??????aaa解得這里的構(gòu)造函數(shù)和例1屬于同類型學(xué)習(xí)解題就應(yīng)當(dāng)在解題活動的過程中不斷的逐類旁通舉一反三總結(jié)一些解題的小結(jié)論.針對恒成立的問題函數(shù)最值解法似乎是一種3而??)()1(yxfyxxyfyxyxxy????????知由)()()(yxfyfxf?????04)2(1)(122???????abbabbac.34

5、222??????aaaca.43)3()()()(??????fcafcfaf函數(shù)與不等式證明的綜合題在高考中?？汲Ｐ率羌瓤贾R又考能力的好題型在高考備考中有較高的訓(xùn)練價值..針對本例的求解你能夠想到證明任意采用逆向分析法給出你的想法!).()()(0yfxfyxfyx?????有例5已知函數(shù)f(x)=（ａ＞０，ａ≠１）aaaxx?(1)證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點P()對稱2121(2)令an＝，對一切自然數(shù)n，先猜想使an＞ｎ

6、２成立的最小自然數(shù)a并證)1()(nfnfa?明之(3)求證：∈Ｎ).nnnn)(!(lg3lg)1(41??講解講解:(1)關(guān)于函數(shù)的圖象關(guān)于定點P對稱可采用解幾中的坐標(biāo)證法.設(shè)M(xy)是f(x)圖象上任一點，則M關(guān)于P()的對稱點為M’（１－ｘ，１－2121ｙ），yxfaaaaaayaaaaaaaaaaxxxxxxx??????????????????1)1(1111?∴Ｍ′(1x1y)亦在f(x)的圖象上，故函數(shù)f(x)的圖