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文檔簡介
1、數(shù)字推理題的各種規(guī)律一題型:●等差數(shù)列及其變式【例題1】2,5,8,()A10B11C12D13【解答】從上題的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列,即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)題中第二個數(shù)字為5,第一個數(shù)字為2,兩者的差為3,由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律,那么在此基礎上對未知的一項進行推理,即83=11,第四項應該是11,即答案為B【例題2】3,4,6,9,(),18A11B12C13D14【解答】答案為
2、C這道題表面看起來沒有什么規(guī)律,但稍加改變處理,就成為一道非常容易的題目順次將數(shù)列的后項與前項相減,得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1,2,3,4,5,……顯然,括號內(nèi)的數(shù)字應填13在這種題中,雖然相鄰兩項之差不是一個常數(shù),但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性,可以把它們稱為等差數(shù)列的變式●等比數(shù)列及其變式【例題3】3,9,27,81()A243B342C433D135【解答】答案為A這也是一種最基本的排列方式,等比數(shù)列其特點為相鄰兩個數(shù)字之間的商是一
3、個常數(shù)該題中后項與前項相除得數(shù)均為3,故括號內(nèi)的數(shù)字應填243【例題4】8,8,12,24,60,()A90B120C180D240【解答】答案為C該題難度較大,可以視為等比數(shù)列的一個變形題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù),但它們是按照一定規(guī)律排列的;1,1.5,2,2.5,3,因此括號內(nèi)的數(shù)字應為603=180這種規(guī)律對于沒有類似實踐經(jīng)驗的應試者往往很難想到我們在這里作為例題專門加以強調(diào)該題是1997年中央國
4、家機關錄用大學畢業(yè)生考試的原題【例題5】8,14,26,50,()A76B98C100D104【解答】答案為B這也是一道等比數(shù)列的變式,前后兩項不是直接的比例關系,而是中間繞了一個彎,前一項的2倍減2之后得到后一項故括號內(nèi)的數(shù)字應為5022=98●等差與等比混合式【例題6】5,4,10,8,15,16,(),()A20,18B18,32C20,32D18,32【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題其中奇數(shù)項是以5為首項、等差為5
5、的等差數(shù)列,偶數(shù)項是以4為首項、等比為2的等比數(shù)列這樣一來答案就可以容易得知是C這種題型的靈活度高,可以隨意地拆加或重新組合,可以說是在等比和等差數(shù)列當中的最有難度的一種題型●求和相加式與求差相減式【例題7】34,35,69,104,()210●雙重數(shù)列【例題15】257,178,259,173,261,168,263,()A275B279C164D163【解答】答案為D通過考察數(shù)字排列的特征,我們會發(fā)現(xiàn),第一個數(shù)較大,第二個數(shù)較小,第
6、三個數(shù)較大,第四個數(shù)較小,……也就是說,奇數(shù)項的都是大數(shù),而偶數(shù)項的都是小數(shù)可以判斷,這是兩項數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式在這類題目中,規(guī)律不能在鄰項之間尋找,而必須在隔項中尋找我們可以看到,奇數(shù)項是257,259,261,263,是一種等差數(shù)列的排列方式而偶數(shù)項是178,173,168,(),也是一個等差數(shù)列,所以括號中的數(shù)應為1685=163順便說一下,該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列,但也有一些題目中兩個數(shù)列是按
7、不同規(guī)律排列的,不過題目的實質(zhì)沒有變化兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中,也是數(shù)字推理測驗中一種較常見的形式只有當你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時,才算找到了正確解答這道題的方向,你的成功就已經(jīng)80%了●簡單有理化式二、解題技巧數(shù)字推理題的解題方法數(shù)字推理題難度較大,但并非無規(guī)律可循,了解和掌握一定的方法和技巧,對解答數(shù)字推理問題大有幫助1快速掃描已給出的幾個數(shù)字,仔細觀察和分析各數(shù)之間的關系,尤其是前三個數(shù)之間的關系,大膽提出假
8、設,并迅速將這種假設延伸到下面的數(shù),如果能得到驗證,即說明找出規(guī)律,問題即迎刃而解;如果假設被否定,立即改變思考角度,提出另外一種假設,直到找出規(guī)律為止2推導規(guī)律時,往往需要簡單計算,為節(jié)省時間,要盡量多用心算,少用筆算或不用筆算3空缺項在最后的,從前往后推導規(guī)律;空缺項在最前面的,則從后往前尋找規(guī)律;空缺項在中間的可以兩邊同時推導4若自己一時難以找出規(guī)律,可用常見的規(guī)律來“對號入座”,加以驗證常見的排列規(guī)律有:(1)奇偶數(shù)規(guī)律:各個數(shù)
9、都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù));(2)等差:相鄰數(shù)之間的差值相等,整個數(shù)字序列依次遞增或遞減(3)等比:相鄰數(shù)之間的比值相等,整個數(shù)字序列依次遞增或遞減;如:248163264()這是一個“公比”為2(即相鄰數(shù)之間的比值為2)的等比數(shù)列,空缺項應為128(4)二級等差:相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個等差數(shù)列;如:4223615相鄰數(shù)之間的比是一個等差數(shù)列,依次為:0.5、1、1.5、2、2.5(5)二級等比數(shù)列:相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個
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