平行線重點知識解讀

1、“平行線”重點知識解讀“平行線”重點知識解讀江蘇劉頓眾所周知，平行線是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷摹⒁彩亲詈唵?、最基本但又是十分重要的平面圖形，在實際生活中有著很廣泛的應(yīng)用，所以掌握平行線的有關(guān)知識尤為重要.為了幫助同學(xué)們牢固地掌握并運用這些知識，現(xiàn)從以下幾方面幫助同學(xué)們學(xué)習(xí).一、學(xué)習(xí)平行線，應(yīng)明確學(xué)習(xí)目標，把握其重點，分散難點通過學(xué)習(xí)掌握平行線的定義，知道同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，能熟練掌握平行公理，會過直線外一點畫已知直線的平行線.通過對

2、平行線的學(xué)習(xí)要熟練掌握兩條直線平行的判定方法和平行線的性質(zhì)，體會兩條直線平行的判定和性質(zhì)之間的區(qū)別.平行線的重點內(nèi)容是直線平行的判定及平行線性質(zhì)；難點則是利用平行線的判定；關(guān)鍵是能熟練運用平行線的有關(guān)知識解決實際應(yīng)用問題.二、學(xué)習(xí)平行線應(yīng)注意掌握的思想方法學(xué)習(xí)平行線的知識應(yīng)領(lǐng)會下列兩種思想方法：1，轉(zhuǎn)化思想在利用平行線的知識解決問題，當題設(shè)不易被運用時，通常要將問題轉(zhuǎn)化，如作輔助線等等.2，方程思想在有關(guān)平行線的幾何計算時，通常需要引進

3、未知數(shù)，構(gòu)造出方程，運用方程思想求解.三、重點知識解讀1，平行線的概念和平行公理在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與直線b互相平行，可以記作“a∥b”.經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.學(xué)習(xí)平行公理時應(yīng)注意：一是與垂線的性質(zhì)“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相比，平行公理多了“直線外”三個字，這是因為經(jīng)過直線上一點畫不出已知直線的平行線；二是“有且只有”表示了一條直線的存在性和唯一性.2，兩條直線平行

4、的判定方法判定兩條直線平行可以有以下幾種方法：（1）利用平行線的定義；（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行；（3）如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行；（4）同位角相等，兩直線平行；（5）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（6）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.3，平行線的主要性質(zhì)平行線主要有下列三個性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；4，平行線的判定與平行線

5、的性質(zhì)之間的關(guān)系平行線的判定與平行線的性質(zhì)是一種互逆關(guān)系.可綜合表示如下：兩直線平行同位?角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補.??5，兩條平行線的距離同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離.6，命題判斷一件事情的語句叫做命題，命題有兩個種，即真命題和假命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題.一個命題都可以寫成“如果…，那么…”的形式，其中“如果…”是題設(shè)，“那么…”是

6、結(jié)論.直接條件，以下為間接條件，可轉(zhuǎn)化到上述三種角的關(guān)系中的某一種：∠1＝∠7，∠2＝∠8，∠2∠7＝180，∠1∠8＝180，∠1∠6＝180，∠2∠5＝180，∠3∠8＝180，∠4∠7＝180.綜上所述，共有十六種填法，任選其中一種即可.例6如圖7，AB∥CD，EO與FO相交于點O，試猜想∠BEO、∠EOF、∠DFO之間的關(guān)系，并說明理由.簡析由于∠BEO、∠EOF、∠DFO三個角的位置較散，設(shè)法通過輔助線使之相對集中，考慮AB∥

7、CD，可以過點O作MN∥AB，這樣即可找到三個角之間的關(guān)系了.由此猜想∠BEO∠DFO＝∠EOF.理由如下：過點O作MN∥AB，因為AB∥CD，所以CD∥MN，所以∠BEO＝∠EOM，∠MOF＝∠DFO，從而有∠BEO∠DFO＝∠EOF.例7如圖8，已知a∥b，c∥d，∠1＝100，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).分析由于a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠2＝100，由c∥d，同樣可得∠3＝∠2＝100，由∠3∠4＝180，知∠4＝8

8、0.（1）在這個解題過程中包含這樣一個規(guī)律：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角＿＿＿.（2）填空：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一角大20，那么這兩個角分別是＿＿和＿＿＿.簡析（1）從圖中觀察及解題過程可得：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補.（2）不妨設(shè)這兩個角分別為x、y（x＞y），則根據(jù)題意，得xy＝180，x－y＝20；所以，x＝100，y＝80.五、學(xué)習(xí)平行線，應(yīng)注意