寧夏期末模擬試題分類匯編平面向量

1、寧夏省期末模擬試題分類匯編平面向量1寧夏省期末模擬試題分類匯編寧夏省期末模擬試題分類匯編平面向量平面向量一.選擇題1（寧夏09）若22??ba，且??aba??，則a與b的夾角是（）A6?B4?C3?D2?答案：（B）2（寧夏09）非零不共線向量OA、OB，且2OP=xOAyOB若PA=λAB（λ∈R），則點(diǎn)Q（xy）的軌跡方程是（）Axy2=0B2xy1=0Cx2y2=0D2xy2=0答案：（A）3（寧夏09）若22??ba，且??a

2、ba??，則a與b的夾角是（）A.6?B.4?C3?D2?答案：（B）4、(09銀川一中)設(shè))cos4161()23sin2(xbxa??且ba，則銳角x為A6?B3?C4?D125?C二.填空題1.（寧夏09）已知0?a若平面上的三點(diǎn))3()2()1(32aCaBaA?共線則?a答案：（21?）2（寧夏09）如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中，)23()21(???BDAC則??ACAD____________

3、__________________。答案：（3）3（寧夏09）已知0?a若平面上的三點(diǎn))3()2()1(32aCaBaA?共線則答案：（a=13.21?.）三.解答題19.(09銀川一中)（本小題滿分12分）已知△ABC中10||)42()1(???ABACkAB，（1）若Zk?，求△ABC是直角三角形的概率；（2）若Rk?，求△ABC中B是鈍角的概率.解：由已知(1)(24)??????????ABkAC，10AB??????得33

4、???k，)32(kBC??（1）若kZ?，??73210123??????n。若A是直角，則k=2；若B是直角，則k（2k）3=0k=1k=3若C是直角，則2（2k）12=0k=8.故m=3△ABC是直角三角形的概率為73??nmPDABC寧夏省期末模擬試題分類匯編平面向量2（2）若Rk?，33???k且k≠12.區(qū)間長度L=6.若B是鈍角，則k(2k)301k3L′=4.△ABC中B是鈍角的概率32???LLPk（2k）3=0k=1

5、k=3若C是直角，則2（2k）12=0k=8.故m=3△ABC是直角三角形的概率為73??nmP.求△ABC是直角三角形的概率.20.(09銀川一中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn))30()30(?的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C(1)寫出C的方程；(2)設(shè)直線1??kxy與C交于A，B兩點(diǎn)k為何值時(shí)OBOA?？此時(shí)||AB的值是多少？2020解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以(03)(03)?，，，為焦

6、點(diǎn)，長半軸為2的橢圓它的短半軸222(3)1b???，故曲線C的方程為2214yx???????????????????????4分（Ⅱ）設(shè)1122()()AxyBxy，，，，其坐標(biāo)滿足22141.yxykx?????????，消去y并整理得22(4)230kxkx????，故1212222344kxxxxkk???????，????????????????????6分OAOB?????????，即12120xxyy??而2121212

7、()1yykxxkxx????，于是222121222223324114444kkkxxyykkkk?????????????所以12k??時(shí)，12120xxyy??，故OAOB?????????????????????????8分當(dāng)12k??時(shí)，12417xx???，121217xx??2222212121()()(1)()ABxxyykxx????????????，而22212112()()4xxxxxx????2322443413