有噪聲的多維混沌時(shí)序的非線性檢驗(yàn)研究

1、有噪聲的多維混沌時(shí)序的非線性檢驗(yàn)研究摘要：時(shí)間序列的線性非線性檢驗(yàn)是時(shí)間序列分析領(lǐng)域中一個(gè)受到廣泛重視的間題。線性非線性檢驗(yàn)有助于在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行時(shí)域模型分析時(shí)正確地選擇模型類，并可應(yīng)用于工程領(lǐng)域中各種測試信號(hào)的狀態(tài)識(shí)別。采用多變量時(shí)間序列替代數(shù)據(jù)生成原理，生成實(shí)測多變量時(shí)間序列的多組替代時(shí)間序列.綜合線性冗余和廣義冗余兩種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)一種定量檢驗(yàn)多維信號(hào)非線性方法的抗噪聲能力進(jìn)行分析.從Lenz和Chens系統(tǒng)獲得多維時(shí)間序列，分別

2、對(duì)加不同噪聲水平的時(shí)間序列檢驗(yàn)方法的有效性，并比較不同噪聲水平對(duì)方法的影響.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，方法具有很強(qiáng)的抗噪聲能力.關(guān)鍵詞：多維信號(hào)，廣義冗余，非線性，噪聲中圖分類號(hào)：P733.22文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：混沌系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，從時(shí)間序列中檢驗(yàn)其非線性特性有必要的.對(duì)單個(gè)信號(hào)進(jìn)行分析的結(jié)果并不夠確切，因?yàn)樵趯?shí)際問題中常能同時(shí)獲得多維信號(hào).廣義冗余引入的同時(shí)，也提出了一種定量檢驗(yàn)多維信號(hào)非線性的方法，它可用于檢驗(yàn)多維時(shí)序的非線性，特別

3、是混沌時(shí)序的非線性特性，但該方法僅對(duì)無噪聲的信號(hào)進(jìn)行討論。因此，以下本文就在無噪聲的信號(hào)的基礎(chǔ)上，對(duì)有噪聲的多維信號(hào)進(jìn)一步地驗(yàn)證該方法的有效性，并探討了其對(duì)噪聲的容忍度。一、線性和廣義冗余的定義和計(jì)算了原時(shí)間序列的非線性特性三、非線性的定量分析在確定了合適的廣義冗余后，有必要研究延遲時(shí)間序列之間的依賴性記廣義冗余R(r1，r2，…，rL―1)=R，線性冗余L(rl，r2，…，rM―1)。假設(shè)為原時(shí)間的廣義冗余和線性冗余，為某組替代時(shí)間序

4、列的廣義冗余和線性冗余，由替代時(shí)間序列的生成原理可知它們是線性的，因此：。由于替代時(shí)間序列和原時(shí)間序列有相同的自關(guān)聯(lián)函數(shù)，則L(rl，r2，…，rM1)=L0(rl，r2，…，rM1)，R(rl，r2，…，rM1)=L0(rl，r2，…，rM1)等價(jià)于R0(r1，r2，…，rM1)=R(r1，r2，…，rM1)由于比較的量具有相同的數(shù)值性質(zhì)，只要在估計(jì)冗余R0(rl，r2，…，rM1)和R((rl，r2，…，rM1)時(shí)用相同的數(shù)值參數(shù)，