[學(xué)習(xí)]統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)廈門大學(xué)08時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué),第八章 時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè),要點(diǎn)與要求,理解時(shí)間序列的含義、編制的要求；了解各類時(shí)間序列分析的意義和基本內(nèi)容；掌握有關(guān)指標(biāo)和數(shù)學(xué)模型的計(jì)算方法。,本章內(nèi)容,時(shí)間序列概述時(shí)間序列的水平分析時(shí)間序列的速度分析時(shí)間序列的分解分析趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),,時(shí)間序列的水平分析,時(shí)間序列的概念,時(shí)間序列：又稱時(shí)間數(shù)列、動(dòng)態(tài)序列。指將各個(gè)時(shí)期的某一指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列形成的序列。描述了不同歷史時(shí)期現(xiàn)象發(fā)展的數(shù)量特征及其變動(dòng)趨勢(shì)。,

2、時(shí)間序列,時(shí)間序列的兩個(gè)基本要素： 一是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所屬的時(shí)間； 二是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在特定時(shí)間的具體指標(biāo)值。,我國(guó)若干國(guó)民經(jīng)濟(jì)指數(shù)時(shí)間序列,時(shí)間序列的水平分析,時(shí)間序列的概念,時(shí)間序列的作用： 了解和分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過程。 通過時(shí)間數(shù)列的研究可以說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的速度和趨勢(shì)。 通過時(shí)間數(shù)列分析（長(zhǎng)期趨勢(shì)分析、季節(jié)變動(dòng)分析、循環(huán)變動(dòng)分析等）可以探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。 通過建立數(shù)學(xué)模型可以預(yù)測(cè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)

3、現(xiàn)象的未來發(fā)展趨勢(shì)。,時(shí)間序列的種類,總量指標(biāo)時(shí)間序列：數(shù)列中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為總量指標(biāo)。（1）時(shí)期序列：特點(diǎn)：可加性；指標(biāo)值大小與時(shí)間長(zhǎng)短有直接聯(lián)系；指標(biāo)值采用連續(xù)登記的方式取得。（2）時(shí)點(diǎn)序列：特點(diǎn)：不可加性；指標(biāo)值的大小與其時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系；指標(biāo)值采用間斷登記的方式取得。,時(shí)間序列的水平分析,時(shí)間序列分析概述,時(shí)間序列的種類,相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列和平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列。 相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)是由總量指標(biāo)派生出來的。相對(duì)

4、指標(biāo)和平均指標(biāo)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象達(dá)到的相對(duì)水平和平均水平，把一系列相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列起來，就得到相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)時(shí)間序列。 數(shù)列中，各項(xiàng)指標(biāo)值不能相加。,時(shí)間序列的水平分析,時(shí)間序列分析概述,時(shí)間序列的編制原則 ——可比性,時(shí)間一致 ? 時(shí)期序列：各指標(biāo)所屬的時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)一致。 ? 時(shí)點(diǎn)序列：時(shí)間間隔應(yīng)相同口徑一致 ? 總體范圍一致 ? 計(jì)算價(jià)

5、格一致——現(xiàn)行價(jià)與不變價(jià) ? 計(jì)量單位一致 ? 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致。不同的指標(biāo)有不同的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，在編制經(jīng)濟(jì)活動(dòng)總量時(shí)間序列時(shí)，要對(duì)這些指標(biāo)加以區(qū)別和調(diào)整。,時(shí)間序列的水平分析,時(shí)間序列分析概述,時(shí)間序列的編制原則 ——可比性,計(jì)算方法一致 GDP=總產(chǎn)出-中間消耗 =最終消費(fèi)+總投資+凈出口 =勞動(dòng)者報(bào)酬+固定資產(chǎn)投資+生產(chǎn)稅凈額

6、 +營(yíng)業(yè)盈余,時(shí)間序列的水平分析,本章內(nèi)容,時(shí)間序列概述時(shí)間序列的水平分析時(shí)間序列的速度分析時(shí)間序列的分解分析趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),,時(shí)間序列的水平分析,發(fā)展水平與平均發(fā)展水平,發(fā)展水平：時(shí)間數(shù)列中，每一時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值。反映現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展程度。 ? 區(qū)分幾個(gè)概念最初水平 中間水平最末水平 基期水平

7、 報(bào)告期水平,發(fā)展水平,,,時(shí)間序列的水平分析,發(fā)展水平與平均發(fā)展水平,平均發(fā)展水平：又稱序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)，說明現(xiàn)象在某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展的一般水平。,平均發(fā)展水平,根據(jù)總量指標(biāo)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）時(shí)期指標(biāo)的序時(shí)平均數(shù),,“八五”期間我國(guó)的平均GDP,平均發(fā)展水平,根據(jù)總量指標(biāo)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（2）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的序時(shí)平均數(shù) 連續(xù)登記的時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)多可用前述方法計(jì)算，但由于多數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的登記是非連續(xù)的，又得進(jìn)行細(xì)分。具體來看

8、： ⅰ)間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：,,例如，計(jì)算某工廠某個(gè)月份的平均職工人數(shù)，在知道該月每天的職工人數(shù)基礎(chǔ)上，可將每天的職工人數(shù)加總，除以該月的日歷天數(shù)即可求得該月的平均職工人數(shù)。,平均發(fā)展水平,例：某企業(yè)2009年第三季度職工工人數(shù)資料如下表。計(jì)算該企業(yè)2009年第三季度平均每月職工人數(shù),7月份平均人數(shù),,8月份平均人數(shù),,9月份平均人數(shù),,第三季度月平均人數(shù),,平均發(fā)展水平,ⅱ)間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：,例：某工廠成品倉庫

9、在2009年庫存量如下 ，計(jì)算月平均庫存量。,,平均庫存量=,平均發(fā)展水平,iii) 當(dāng)現(xiàn)象發(fā)生變動(dòng)時(shí)就登記一次的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,,例如某企業(yè)2009年5月份某種工具庫存量資料如下，求5月份平均庫存量。,解：該月平均庫存量,上例中后一時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)是前一時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象一直維持到后一時(shí)點(diǎn)的前一天，在后一時(shí)點(diǎn)的那一天庫存量才發(fā)生變化。因此，在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的代表值就是前一時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。由此，可歸納出計(jì)算公式：,其中：ai為各時(shí)點(diǎn)水平，fi為每次資料持續(xù)不變的時(shí)

10、間間隔長(zhǎng)度。 例如，上例中，庫存量85件從5月1日至5月9日持續(xù)9天不變。,平均發(fā)展水平,間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算采用“首末折半法”，計(jì)算公式如下,小結(jié),平均發(fā)展水平,間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式：,式中，fi表示時(shí)間間隔。,時(shí)間序列的水平分析,發(fā)展水平與平均發(fā)展水平,平均發(fā)展水平,由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算方法： 先判斷該相對(duì)數(shù)分子與分母指標(biāo)的性質(zhì)（是時(shí)期指標(biāo)還是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)）；

11、 然后采用總量指標(biāo)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)公式分別計(jì)算分子與分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)； 最后將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比。,,由相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算公式：,例1：某企業(yè)2009年計(jì)劃產(chǎn)值和產(chǎn)值計(jì)劃完成程度的資料如下表所示。求平均計(jì)劃完成程度。,【例子】,發(fā)展水平與平均發(fā)展水平,平均發(fā)展水平,由平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 一般平均數(shù)時(shí)間序列（與相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算方法相同）序時(shí)平均數(shù)的時(shí)間序列,時(shí)間序列的水平分析,例2：某企

12、業(yè)2009年下半年各月勞動(dòng)生產(chǎn)率資料表，計(jì)算下半年平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率。,又知12月末工人數(shù)為910人。,【例子】,平均發(fā)展水平,例：已知某企業(yè)各年的季平均人數(shù)，計(jì)算全期的季平均人數(shù),,或,增長(zhǎng)水平與平均增長(zhǎng)水平,增長(zhǎng)水平,逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－基期水平： ?i=ai-ai-1累積增長(zhǎng)量等于相應(yīng)的時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和： si=ai-a0,時(shí)間序列的水平分析,增長(zhǎng)水平：又稱增長(zhǎng)量，是報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差。反映某種現(xiàn)

13、象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。,增長(zhǎng)水平與平均增長(zhǎng)水平,增長(zhǎng)水平,時(shí)間序列的水平分析,相鄰兩期的累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量：年距增長(zhǎng)量=本期發(fā)展水平-上年同期發(fā)展水平,我國(guó)年末人口數(shù),平均增長(zhǎng)水平,時(shí)間序列的水平分析,平均增長(zhǎng)水平：也稱平均增長(zhǎng)量，是逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)。反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。,例：就前面我國(guó)年末人數(shù)的的表計(jì)算平均增長(zhǎng)量，可得：,萬人,增長(zhǎng)水平與平均增長(zhǎng)水平,本章內(nèi)容,時(shí)間序列概

14、述時(shí)間序列的水平分析時(shí)間序列的速度分析時(shí)間序列的分解分析趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度,發(fā)展速度,時(shí)間序列的速度分析,發(fā)展速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期的發(fā)展水平對(duì)比而得，說明報(bào)告期水平已經(jīng)“發(fā)展到”基期水平的若干倍（或百分之幾）。 當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于0小于1時(shí)，表明報(bào)告期水平低于基期水平；當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于1或大于1時(shí)，表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過基期水平?！∮捎诓捎玫幕诓煌?，發(fā)展速

15、度有環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之分。,發(fā)展速度,環(huán)比發(fā)展速度：所謂環(huán)比發(fā)展速度也稱逐期發(fā)展速度，是報(bào)告期水平與前一期水平之比。環(huán)比發(fā)展速度的計(jì)算公式為：定基發(fā)展速度：所謂定基發(fā)展速度則是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常為最初水平或特定時(shí)期水平)之比，表明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度，也稱為總速度。定基發(fā)展速度的計(jì)算公式為：,發(fā)展速度,環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度1：a1/a0

16、 a1/a02：a2/a1 a2/a03：a3/a2 a3/a0…n-1：an-1/an-2 an-1/a0n：an/an-1 an/a0

17、,表　我國(guó)年末人口數(shù) 單位：萬人,【例子】,發(fā)展速度,環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度兩者的關(guān)系： 定期發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 相鄰兩期定期發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度 根據(jù)以上兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式，可以進(jìn)行相互推算。,【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，2005年為103.9%，2006年為100.9%，2007年為95.5%，2008年為101.6%，2009年為

18、108%，試計(jì)算2009年以2004年為基期的定基發(fā)展速度。 解：,【例子】,,發(fā)展速度,年距發(fā)展速度,“翻k番”,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度,增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,增長(zhǎng)速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)。它可以根據(jù)增長(zhǎng)量與基期水平對(duì)比求得，說明報(bào)告期水平比基期水平“增加了”若干倍或（百分之幾）。與發(fā)展速度類似，由于采用的基期不同，也可以有環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度之分。前者表示現(xiàn)象的逐期增長(zhǎng)速度，后者表示在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總

19、的增長(zhǎng)速度。,,,環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度計(jì)算公式：,表　我國(guó)年末人口數(shù) 　單位：萬人,【例】,,例：某市2009年春節(jié)旅游黃金周接待游客47.59萬人次，2008年同期接待43萬人次，求春節(jié)旅游黃金周接待游客人次的年距發(fā)展速度及其增長(zhǎng)速度：解：年距發(fā)展速度：47.59/43=110.67% 年距增長(zhǎng)速度：(47.59-43)/43=10.67%,與發(fā)展速度有所不同的是，環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之間可

20、以相互推算，環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度之間則不能直接相互推算。要進(jìn)行環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度之間的推算，要先把它們還原成發(fā)展速度后，才能進(jìn)行推算。,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度,增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,【例】A企業(yè)幾年來產(chǎn)量不斷增長(zhǎng)。已知2005年比2004年增長(zhǎng)20%，2006年比2004年增長(zhǎng)50%，2007年比2006年增長(zhǎng)25%，2008年比2007年增長(zhǎng)15%，2009年比2004年增長(zhǎng)132.5%。試計(jì)算下表的空缺數(shù)字?！?/p>

21、　表 A企業(yè)2005年～2009年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度,【例子】,表 A企業(yè)2005年～2009年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度,①=20%；②=[(1+50%)÷(1+20%)]-1=25%；③=[(1+20%)×(1+25%)×(1+25%)]-1=87.5%；④=[(1+87.5%)×(1+15%)]-1=115.6%；⑤=[(1+132.5) ÷(1+115.6%)]-1=7.8%。,發(fā)展速度

22、與增長(zhǎng)速度應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度在涵義上有嚴(yán)格區(qū)別，“增加到”是發(fā)展速度，“增加了”則是增長(zhǎng)速度，后者系指凈增加的百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)，不包括基數(shù)在內(nèi)。發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度不僅說明現(xiàn)象發(fā)展或增長(zhǎng)的程度，同時(shí)也說明發(fā)展的方向。發(fā)展速度大于“1”（100%），則增長(zhǎng)速度就為正值，說明現(xiàn)象的發(fā)展方向是上升的；反之，則說明是下降的。,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題3. 在動(dòng)態(tài)分析中的速度

23、指標(biāo)，一般都用來分析絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列則用得較少（除了強(qiáng)度相對(duì)數(shù)）。4. 在絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中，有時(shí)中間年份可能會(huì)發(fā)生負(fù)數(shù)，如將各年利潤(rùn)額編制成時(shí)間數(shù)列，中間有的年份可能會(huì)發(fā)生虧損，在這種情況下很難用速度指標(biāo)進(jìn)行分析，可用增長(zhǎng)量指標(biāo)來進(jìn)行研究。,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題5. 在時(shí)間數(shù)列中如果用作比較的基期數(shù)值極小

24、時(shí)，也不宜用速度指標(biāo)來進(jìn)行分析研究。因?yàn)檫@很可能使人們產(chǎn)生錯(cuò)覺，夸大認(rèn)識(shí)其發(fā)展速度。,例：1949年我國(guó)的生鐵產(chǎn)量為25萬噸，1950年達(dá)98萬噸，是上年的3.92倍（即增長(zhǎng)292%）；1989年生鐵產(chǎn)量是5820萬噸，1990年高達(dá)6238萬噸，比上年增長(zhǎng)7.18%。 292%?（98－25）＝73萬噸 7.18%?（6238－5820）＝418萬噸 1950年增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值為：73/292=0.25萬噸 1

25、990年增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值為：418/7.18=58.2萬噸,發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度,增長(zhǎng)1%的絕對(duì)量,時(shí)間序列的速度分析,增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值,平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)速度變化的平均程度。 平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度－1實(shí)際工作中有兩種計(jì)算平均發(fā)展速度的方法：幾何平均法（水平法）方程式法（累積法）,平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,幾何平均法也稱為水平法

26、 注意：幾何平均法名義上是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，但實(shí)際上是由最初和最末兩期水平所決定的。只要最末水平確定后，中間各期的水平變化對(duì)平均發(fā)展速度的計(jì)算結(jié)果并沒有影響，所以平均發(fā)展速度的幾何平均法也稱“水平法”。,平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,幾何平均法,(R為總速度),水平法的實(shí)質(zhì)是要求最初水平（a0）在平均發(fā)展速度下發(fā)展以達(dá)到最末水平（an）。即：也就是說平均發(fā)展速度，既是各年

27、環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，那么，如果每年都以這樣的速度來發(fā)展，其結(jié)果應(yīng)等于總速度（R）。即：,水平法的實(shí)質(zhì)與適用情況,應(yīng)用幾何平均法求得的平均發(fā)展速度，是完全能符合上述要求的。因此，如果我們所分析的歷史資料是時(shí)期數(shù)列、時(shí)點(diǎn)數(shù)列、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列或由強(qiáng)度相對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列，而我們所關(guān)心的是這種現(xiàn)象在最后一年達(dá)到的水平，則可應(yīng)用幾何平均法求平均發(fā)展速度。,水平法的實(shí)質(zhì)與適用情況,【例】 1995年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值5.76萬億元，根據(jù)“九五”計(jì)

28、劃，到2000年應(yīng)達(dá)到8.5萬億元，計(jì)算每年增長(zhǎng)率。,【例子】,如果現(xiàn)象的發(fā)展過程劃分了幾個(gè)時(shí)期，又具有各時(shí)期的平均速度指標(biāo)，要計(jì)算全期平均發(fā)展速度，則要以各時(shí)期持續(xù)的年數(shù)為權(quán)數(shù)，按加權(quán)幾何平均法計(jì)算。計(jì)算公式如下：,水平法的實(shí)質(zhì)與適用情況,【例】某工廠2005—2007年的平均發(fā)展速度為107%，2008—2009年的平均發(fā)展速度為108.2%，則總平均發(fā)展速度為：,【例子】,方程式法也稱為累積法,平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列

29、的速度分析,方程式法,（3）定基發(fā)展速度用環(huán)比發(fā)展速度替換,平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,方程式法,(4)用平均發(fā)展速度替換各期環(huán)比發(fā)展速度，有:,(5)解此方程式，所得正根即為平均發(fā)展速度。,將以上的數(shù)學(xué)關(guān)系式用文字來表述，即為：　　方程式法是按照這樣的要求來計(jì)算的，即時(shí)間序列中的各年發(fā)展水平的總和等于全期的總水平，而各年發(fā)展水平是基期水平與各該年定基發(fā)展速度的乘積。 根據(jù)定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度連乘積

30、的關(guān)系，各年發(fā)展水平也是基期水平和有關(guān)各年環(huán)比發(fā)展速度的乘積。這樣，把各年環(huán)比發(fā)展速度加以平均化，列出方程式，求解即得出年平均發(fā)展速度?！　∮梅匠淌椒ㄓ?jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)，是著眼于各期水平累計(jì)之和，所以它也稱為“累計(jì)法”。,方程式法,由于方程法要求解的是一個(gè)高次方程，求解比較復(fù)雜。實(shí)際應(yīng)用中，可以通過查找事先編好的累計(jì)方程法《平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表》（以下簡(jiǎn)稱《查對(duì)表》），去求平均增長(zhǎng)速度。,方程式法,【例】某地區(qū)“十五”期間固定資產(chǎn)投

31、資額資料如下表，用方程式法計(jì)算各年平均發(fā)展速度。,單位：百萬,【例子】,由于684.26% >5，所以為遞增型。查表，684.26%介于683.33%和685.28%之間，對(duì)應(yīng)的平均增長(zhǎng)速度是10.6%和10.7%。按比例推算，該地區(qū)“九五”期間固定資產(chǎn)投資額平均增長(zhǎng)速度為：,幾何平均法和方程式法的數(shù)理論據(jù)、計(jì)算方法和應(yīng)用條件有所不同。幾何平均法的側(cè)重點(diǎn)是從最末水平出發(fā)來進(jìn)行研究，按照幾何平均法所確定的平均發(fā)展速度推算的最末一年

32、發(fā)展水平，與實(shí)際資料最末一年的發(fā)展水平相同。,平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,應(yīng)用幾何平均法與方程式法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)要注意的問題,方程式法的側(cè)重點(diǎn)則是從各年發(fā)展水平的累計(jì)總和出發(fā)來進(jìn)行研究，按照方程式法所確定的平均發(fā)展速度推算的全期各年發(fā)展水平的總和，與全期各年的實(shí)際發(fā)展水平的總和相同。,應(yīng)用幾何平均法與方程式法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)要注意的問題,我國(guó)制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展長(zhǎng)期計(jì)劃，大致也有兩種規(guī)定指標(biāo)數(shù)值的方法。一種是以長(zhǎng)

33、期計(jì)劃的最后一年應(yīng)達(dá)到的水平來規(guī)定，如人口數(shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)主要產(chǎn)品產(chǎn)量、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等等。另一種是以整個(gè)計(jì)劃期應(yīng)達(dá)到的累計(jì)數(shù)來規(guī)定，如固定資產(chǎn)投資額等。在計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)，前者應(yīng)采用幾何平均法，后者應(yīng)采用方程式法。,應(yīng)用幾何平均法與方程式法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)要注意的問題,長(zhǎng)期計(jì)劃的的制訂（1）水平法：計(jì)劃數(shù)為長(zhǎng)期計(jì)劃最后一期應(yīng)達(dá)到的水平?！　　±纾称髽I(yè)2001～2005年第十個(gè)五年計(jì)劃規(guī)定到2005年某種產(chǎn)品年

34、生產(chǎn)能力達(dá)到4500萬臺(tái)，實(shí)際從2004年8月起至2005年7月止該產(chǎn)品產(chǎn)量已達(dá)4500萬臺(tái)，而2005年全年生產(chǎn)了4800萬臺(tái)?！　　t計(jì)劃完成情況相對(duì)數(shù)為106.7%（＝4800 /4500），說明該企業(yè)超過6.7%完成“十五”計(jì)劃。提前5個(gè)月完成“九五”計(jì)劃。,平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,（2）累計(jì)法：計(jì)劃指標(biāo)為計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)完成工作總量?！　　∮?jì)劃完成情況相對(duì)數(shù)＝計(jì)劃期內(nèi)實(shí)際完成的累計(jì)數(shù)/計(jì)劃　　　例如，

35、某地區(qū)第十個(gè)五年計(jì)劃（2001~2005年）規(guī)定基本建設(shè)投資總額為520億元，實(shí)際到2005年6月15日時(shí)就累計(jì)完成投資520億元，到2005年底時(shí)5年累計(jì)完成投資530億元?！　　t計(jì)劃完成情況相對(duì)數(shù)為101.9%（=530/520），說明該地區(qū)“九五”計(jì)劃期間基本建設(shè)投資超額完成1.9%，提前了6個(gè)月半完成計(jì)劃。,年度增長(zhǎng)速度一般根據(jù)年度數(shù)據(jù)計(jì)算得到。實(shí)踐中，我們會(huì)遇到需要通過月度數(shù)據(jù)或季度數(shù)據(jù)求年度增長(zhǎng)速度的情況，此時(shí)得到的增

36、長(zhǎng)速度為年度化增長(zhǎng)率。,年度化增長(zhǎng)速度,時(shí)間序列的速度分析,其中，m為1年中的時(shí)期個(gè)數(shù)；n為所跨的時(shí)期總數(shù)。,要結(jié)合具體目的適當(dāng)選擇基期，并注意其所依據(jù)的基本指標(biāo)在整個(gè)研究時(shí)期的同質(zhì)性。如果資料中有幾年的環(huán)比增長(zhǎng)速度特別快，而有幾年又是負(fù)增長(zhǎng)，出現(xiàn)顯著的懸殊和不同的發(fā)展方向，以及所選擇的最初水平和最末水平受特殊因素的影響過高或過低，用這樣的資料來計(jì)算平均發(fā)展速度，就會(huì)降低甚至失去指標(biāo)的代表意義和實(shí)際分析意義。,速度分析與水平分析結(jié)合與

37、應(yīng)用,時(shí)間序列的速度分析,要聯(lián)系各個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度來補(bǔ)充平均發(fā)展速度。如幾何平均法名義上是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，但實(shí)際上只計(jì)算最末水平和最初水平兩個(gè)數(shù)字，把中間各個(gè)時(shí)期的具體變動(dòng)抽象掉了，所以有必要補(bǔ)充各期的環(huán)比速度加以分析。,速度分析與水平分析結(jié)合與應(yīng)用,時(shí)間序列的速度分析,要結(jié)合基期水平進(jìn)行分析。（增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值）因?yàn)榘l(fā)展速度是報(bào)告期水平除以基期水平而得，從數(shù)量關(guān)系來看，基期水平低，速度就容易上；基期水平高，就難以

38、高速度。因此，速度高可能掩蓋低水平，速度低可能隱藏著高水平。,速度分析與水平分析結(jié)合與應(yīng)用,時(shí)間序列的速度分析,平均發(fā)展速度應(yīng)結(jié)合其所依據(jù)的基本指標(biāo)進(jìn)行分析研究。如發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度等進(jìn)行分析研究，才能深入了解現(xiàn)象的全面發(fā)展、具體過程和特點(diǎn)，從而對(duì)研究現(xiàn)象具有比較確切和完整的認(rèn)識(shí)。,速度分析與水平分析結(jié)合與應(yīng)用,時(shí)間序列的速度分析,本章內(nèi)容,時(shí)間序列概述時(shí)間序列的水平分析時(shí)間序列的速度分析時(shí)間序列的分解

39、分析趨勢(shì)外推預(yù)測(cè),,1.長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)展現(xiàn)出來的的總態(tài)勢(shì)。上升、下降或保持原來水平。2.季節(jié)變動(dòng)（S）：時(shí)間序列受季節(jié)因素的影響隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)。3.循環(huán)變動(dòng)（C）：時(shí)間序列以若干年為周期，出現(xiàn)的上升、下降循環(huán)往復(fù)的波動(dòng)。4.隨機(jī)變動(dòng)（I）：由偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)。,時(shí)間序列的構(gòu)成因素,時(shí)間序列的構(gòu)成因素,時(shí)間序列的分解分析,1. 加法模型：四種因素相互獨(dú)立。,2. 乘法模型：四種因素

40、相互影響。,時(shí)間序列的構(gòu)成因素,四種因素的組合模型,（Y、T為總量指標(biāo)，S、C、I表現(xiàn)為偏差）,（Y、T為總量指標(biāo)，S、C、I表現(xiàn)為比率）,時(shí)間序列的分解分析,長(zhǎng)期趨勢(shì)分析,,,t,y,,長(zhǎng)期趨勢(shì)概要,時(shí)間序列的分解分析,長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定,現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)；由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成；時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素；有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)。,對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定，就是用一定的方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，使修勻后的數(shù)列

41、排除S、C、I等因素的影響，顯示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)，進(jìn)而作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。,概念：時(shí)距擴(kuò)大法是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)最原始、最簡(jiǎn)單的方法。原理它是將原來時(shí)間序列中較小時(shí)距單位的若干個(gè)數(shù)據(jù)加以合并，得出較大時(shí)距單位的數(shù)據(jù)。擴(kuò)大了時(shí)距單位的數(shù)據(jù)可以使較小時(shí)距單位數(shù)據(jù)所受到的偶然因素的影響相互抵消，而顯示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)。,長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定,時(shí)距擴(kuò)大法,時(shí)間序列的分解分析,,,,【例子】,2007年到2009年某城市旅游人數(shù)資料如下表所示。,表：

42、某風(fēng)景旅游城市旅游人數(shù)資料,表： 時(shí)距擴(kuò)大法計(jì)算表（單位：萬人）,應(yīng)用時(shí)距擴(kuò)大法要注意的問題：只適用于時(shí)期數(shù)列。擴(kuò)大的時(shí)距大小要符合現(xiàn)象的自身特點(diǎn)。擴(kuò)大的時(shí)距要一致。信息損失過多，無法預(yù)測(cè)。,長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定,長(zhǎng)期趨勢(shì)分析,時(shí)距擴(kuò)大法,,,,,,,（1）奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均（例如取3項(xiàng)）,長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定,長(zhǎng)期趨勢(shì)分析,移動(dòng)平均法,,,,,,,,,,,,,,,,（2）偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均（例如取4項(xiàng)）,或,移動(dòng)平均法,應(yīng)用移動(dòng)平均法要注意的幾個(gè)問題

43、（1）移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)N的確定。N越大，修勻性越強(qiáng)，新數(shù)列表現(xiàn)的長(zhǎng)期趨勢(shì)越明顯。N的大小應(yīng)根據(jù)時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn)來確定。如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均例如，股票數(shù)據(jù)分析,移動(dòng)平均法,應(yīng)用移動(dòng)平均法要注意的幾個(gè)問題（2）時(shí)間數(shù)列移動(dòng)平均后會(huì)造成信息量的損失。N越大，損失的信息量越多。N為奇數(shù)時(shí)，首尾各少(N-1)/2項(xiàng)N

44、為偶數(shù)時(shí)，首尾各少N/2項(xiàng)（3）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法適用于線性趨勢(shì)的測(cè)定，如果社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展是非線性的，就要考慮用加權(quán)移動(dòng)平均法。 。,移動(dòng)平均法,趨勢(shì)模型法,長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定,長(zhǎng)期趨勢(shì)分析,第1步：根據(jù)數(shù)據(jù)本身選擇合適的模型；第2步：估計(jì)模型參數(shù)； 直線趨勢(shì)方程（普通最小二乘法）； 曲線方程 多項(xiàng)式曲線方程 指數(shù)曲線方程,應(yīng)用情形：若時(shí)間序列的逐期增長(zhǎng)量相對(duì)穩(wěn)定，近似一個(gè)常量，可配合直線方程。,趨勢(shì)模型法,第1步：根據(jù)數(shù)據(jù)