運籌學基礎及應用-緒論

1、運籌學基礎及應用,Operations Research,,緒 論,（1）運籌學簡述（2）運籌學的主要內(nèi)容（3）本課程的教材及參考書（4）本課程的特點和要求（5）本課程授課方式與考核 （6）運籌學在經(jīng)濟管理中的應用,本章主要內(nèi)容：,,什么是運籌學?Operational Research運用研究、運作研究,緒 論,,緒 論,運籌學（Operations Research,簡寫OR ）系統(tǒng)工程的最重要的理論基礎之

2、一，在美國有人把運籌學稱之為管理科學(Management Science)。運籌學所研究的問題，可簡單地歸結為一句話：“依照給定條件和目標，從眾多方案中選擇最佳方案”故有人稱之為最優(yōu)化技術。,運籌學簡述,緒 論,運籌學的歷史與發(fā)展,“運籌學思想的出現(xiàn)可以追溯到很早—“田忌賽馬”。,齊王要與大臣田忌賽馬，雙方各出上、中、下馬各一匹，對局三次，每次勝負1000金。田忌在好友、著名的軍事謀略家孫臏的指導下，以以下安排：,緒 論,丁謂的皇

3、宮修復工程 北宋年間，丁謂負責修復火毀的開封皇宮。他的施工方案是：先將皇宮前的一條大街挖成一條大溝，將大溝與汴水相通。使用挖出的土就地制磚，令與汴水相連形成的河道承擔繁重的運輸任務；修復工程完成后，實施大溝排水，并將原廢墟物回填，修復成原來的大街。丁謂將取材、運輸及清廢用“一溝三用”巧妙地解決了，體現(xiàn)了系統(tǒng)規(guī)劃的思想。,緒 論,國際上運籌學的思想可追溯到1914年，當時的蘭徹斯特提出了軍事運籌學的作戰(zhàn)模型。 1917年，

4、丹麥工程師埃爾朗在研究自動電話系統(tǒng)中通話線路與用戶呼叫的數(shù)量關系問題時，提出了埃爾朗公式，研究了隨機服務系統(tǒng)中的系統(tǒng)排隊與系統(tǒng)擁擠問題。 存儲論的最優(yōu)批量公式是在20世紀20年代初提出的。,緒 論,“運作研究(Operational Research)小組”:解決復雜的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術問題。例如：如何合理運用雷達有效地對付德軍德空襲對商船如何進行編隊護航，使船隊遭受德國潛艇攻擊時損失最少；在各種情況下如何調(diào)整反潛深水炸彈的爆炸深

5、度，才能增加對德國潛艇的殺傷力等。,緒 論,在生產(chǎn)管理方面的應用，最早是1939年前蘇聯(lián)的康特洛為奇提出了生產(chǎn)組織與計劃中的線性規(guī)劃問題，并給出解乘數(shù)法的求解方法，出版了第一部關于線性規(guī)劃的著作《生產(chǎn)組織與計劃中的數(shù)學方法》。 但當時并沒有引起重視，直到1960年康特洛為奇再次出版了《最佳資源利用的經(jīng)濟計算》，才受到國內(nèi)外的一致重視，為此康特洛為奇獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。 線性規(guī)劃提出后很快受到經(jīng)濟學家的重視，

6、如：二次世界大戰(zhàn)中從事運輸模型研究的美國經(jīng)濟學家?guī)炱章梗═.C.Koopmans），他很快看到了線性規(guī)劃在經(jīng)濟中應用的意義，并呼吁年輕的經(jīng)濟學家要關注線性規(guī)劃。其中阿羅、薩謬爾遜、西蒙、多夫曼和胡爾威茨等都獲得了諾貝爾獎。,緒 論,20世紀50年代中期，錢學森、許國志等教授在國內(nèi)全面介紹和推廣運籌學知識，1956年，中國科學院成立第一個運籌學研究室，1957年運籌學運用到建筑和紡織業(yè)中，1958年提出了圖上作業(yè)法，山東大學的管梅谷教授

7、提出了“中國郵遞員問題”，1970年，在華羅庚教授的直接指導下，在全國范圍內(nèi)推廣統(tǒng)籌方法和優(yōu)選法。 1978年11月，在成都召開了全國數(shù)學年會，對運籌學的理論與應用研究進行了一次檢閱，1980年4月在山東濟南正式成立了“中國數(shù)學會運籌學會”，1984年在上海召開了“中國數(shù)學會運籌學會第二屆代表大會暨學術交流會”，并將學會改名為“中國運籌學會”。,緒 論,成熟的學科分支向縱深發(fā)展新的研究領域產(chǎn)生與新的技術結合與其他學

8、科的結合加強傳統(tǒng)優(yōu)化觀念不斷變化,運籌學的發(fā)展趨勢,運籌學的主要內(nèi)容,數(shù)學規(guī)劃 （線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等）圖論-圖與網(wǎng)絡分析存儲論排隊論博弈論=對策論決策論,運籌學的主要內(nèi)容,1.線性規(guī)劃（Linear Program）是一個成熟的分支，它有效的算法——單純形法，主要解決生產(chǎn)計劃問題，合理下料問題，最優(yōu)投資問題。2.整數(shù)規(guī)劃(Integrate Program)：在線性規(guī)劃的基礎上，變量加

9、上整數(shù)約束。3.非線性規(guī)劃(Nonlinear Program)：目標函數(shù)和約束條件是非線性函數(shù)，如證券投資組合優(yōu)化:如何合理投資使風險最小。4.動態(tài)規(guī)劃(Dynamic Program)：多階段決策問題。是美國貝爾曼于1951年提出的。,運籌學的主要內(nèi)容,5、圖與網(wǎng)絡(Graph Theory and Network)：中國郵遞員問題、哥尼斯堡城問題、最短路、最大流問題。6、存儲論（Inventory Theory)：主要解決生

10、產(chǎn)中的庫存問題，訂貨周期和訂貨量等問題。7、排隊論(Queue Theory)：主要研究排隊系統(tǒng)中的系統(tǒng)排隊和系統(tǒng)擁擠現(xiàn)象，從而評估系統(tǒng)的服務質量。8、對策論(Game Theory)：主要研究具有斗爭性質的優(yōu)化問題。9、決策分析(Decision Analysis) ：主要研究定量化決策。,本課程的教材及參考書,選用教材 《運籌學基礎及應用》胡運權主編 高等教育出版社參考教材《運籌學教程》胡運權主編 （第3版）清華出版