七年級數(shù)學(xué)下冊7-3-2探討多邊形內(nèi)角和課件新人教版

1、,,§7.3.2多邊形的內(nèi)角和,溫故知新,1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的和圖形叫三角形2、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形。3、三角形的內(nèi)角和等于 , 4、長方形和正方形的內(nèi)角和分別等于 。,180。,360。,1、任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？,,,,,,,,,,,,,,E,F,2,3,4,1,,,,,,,,,

2、,,,,,,,內(nèi)角和,三角形個數(shù),邊數(shù),,,,,,,,,,,,4,5,n-2,2,2×180°=360 °,...,,...,...,3,3×180°=540°,(n-2)×180°,n,,6,4×180°=720°,4,,7,5,5×180°=900°,思考：n邊形的內(nèi)角和如何表示？,

3、,,歸納、得出公式,,綜上所述，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，,則 n邊形的內(nèi)角和,=（n一2）?180°,（n≥3且為正整數(shù)）,,,應(yīng)用知識解決問題,,（1）8邊形內(nèi)角和是_______°,（2）32邊形內(nèi)角和是________°,（3）一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，它是_____邊形。,1080,5400,10,練習(xí)2: 一個多邊形的內(nèi)角和等1440。，它是 幾邊形？

4、,方法1：解： 1440 ° ÷ 180° +2 =8+2 =10,提示,方法2：解：設(shè)這個多邊形是n邊形，依題意得， 180 ° ×（n-2）= 1440 ° 解得：n=10答：這個多邊形是十邊形。,例題：如果一個四邊形的一組對角互補， 那么另一組對角有什么關(guān)系？,解：如圖所示，四邊形ABCD中，

5、 ∠A+∠C= 180° ∵∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=（4-2）×180。=360° ∴∠B+∠D = 360° -（∠A+∠C ） = 360° - 180° = 180° 這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。,練習(xí)3：求下列圖中x的值。,解：140 + 90

6、+ x + x= 180 ×（4-2） 230+2x=360 2x= 130 x=65,解：120+150+90+x+2x=180×（5-2） 360+3x=540 3x=180 x=60,,,,,練練你的“本領(lǐng)”,有一把鋒利的“小刀”，把你的課桌（四邊形）一個角削去，剩下的課桌是一個

7、幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？,創(chuàng)新思維,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,①,②,③,A,B,C,D,E,F,M,N,n邊形內(nèi)角和 = 180° ×（n-2） 邊數(shù)n = n邊形內(nèi)角和÷ 180° +2,感悟與反思,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？,,,,,想一想，做一做,1、五邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多_______°,2、十邊形的內(nèi)角和比九邊形的內(nèi)角和多_______&