七年級數(shù)學(xué)下冊7-3-1多邊形的內(nèi)角和課件新人教版

1、,熱身/復(fù)習(xí),探索新知,趣味練習(xí),反思總結(jié),本節(jié)介紹,多邊形的內(nèi)角和,7.3.2 多邊形的內(nèi)角和,教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角等概念。 2.能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)算。,,教學(xué)方法 以引導(dǎo)為主，讓學(xué)生自主探索，讓學(xué)生感受利用舊知解決問題，培養(yǎng)學(xué)生化歸思想的應(yīng)用。,教學(xué)重難點 教學(xué)重點：1.多邊形的內(nèi)角和公式。 教學(xué)難點： 如何

2、把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。,一、熱身（復(fù)習(xí)）,1.三角形的內(nèi)角和等于 度。,3.從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出 條對角線，這些對角線將多邊形分割成 個三角形。,2.長方形的內(nèi)角和等于 　　度。,1,2,180,360,討論:任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？,,,,,,,,,F,,E,,動手畫一畫,,,,,,,,,

3、,你能不能利用三角形的認(rèn)識，求出這幾個多邊形的內(nèi)角和？請你完成下面的表格。,以下圖中從一個頂點出發(fā)可以引出幾條對角線？,,1,…,180°,…,3,4,5,6,7,…,n,,,,,,,,,,2,3,4,5,n-2,(n-2)×180 °,900 °,720 °,540 °,360 °,n邊形每增加一條邊,內(nèi)角和的度數(shù)就增加180°,思考：n邊形分成幾個三角形

4、如何表示？ n邊形的內(nèi)角和又如何表示？,四邊形 180 °×2= 360 °,(n-2),(n-2) × 180 °,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,想一想：這兩種分割方法你又能不能求出多邊形 的內(nèi)角和？,1、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù).那七邊形的度數(shù)又為多少呢？,解：（8-2）×180°

5、;=1080° （7-2）×180°=900°答：八邊形的內(nèi)角和是900°.,[提示： n邊形的內(nèi)角和＝ (n－2)×180°],練習(xí),2、已知一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°,求它的邊數(shù)。,解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意可得：（n-2）×180°=1440° 解得：

6、n=10 答：這個多邊形是十邊形°,練習(xí),如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？,,因為 ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360° 所以 ∠B+ ∠D =360°-（ ∠A+∠C ） =360°- 180°

7、 =180° 這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。,解：如圖所示，四邊形ABCD中， 不妨設(shè)∠A+∠C=180°,例題講解,3、已知△ABC中，∠A＝40°,剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2＝___,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,,,1,2,,練習(xí),,解：∵

8、∠A+∠B+∠C=_______( ),,,∠A=40°( ),∴∠B+∠C=____,又∵∠B+ ∠C+ ∠1+ ∠2=______,,∴ ∠1+∠2＝___,180°,三角形的內(nèi)角和等于180°,已知,140°,360°,220°,課堂小結(jié),這節(jié)課我收獲了什么？,（1）