《金版新學案》2012高考物理一輪 第2章 第二講 力的合成與分解　共點力的平衡課件 新人教版必修1

1、第二講　力的合成與分解　共點力的平衡,一、力的合成1．合力與分力：如果幾個力共同作用產生的 與某一個力單獨作用時的 相同，則這一個力為那幾個力的，那幾個力為這一個力的 ．2．共點力：幾個力都作用在物體的，或者它們的 相交于一點，這幾個力叫做共點力．3．力的合成：求幾個力的 的過程叫做力的合成．,效果,效果,合力,分力,同一點,作用線,合力,4．力的運算法則(

2、1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的．(2)三角形定則：把兩個矢量的從而求出合矢量的方法(如圖甲、乙所示)．,共點力,平行四邊形,大小和方向,首尾連接起來,二、力的分解1．概念：求一個力的的過程，力的分解與力的合成互為 ．2．遵從原則：定則．3．矢量運算法則：平行四邊形定則和三角形定則．合力和分力具有“等效

3、性”和“替代性”．,分力,逆運算,平行四邊形,三、受力分析1．定義：把指定物體(或研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都分析出來，并畫出物體 的示意圖的過程．2．受力分析的一般順序先分析 (重力、電場力、磁場力)，再分析 (彈力、摩擦力)，最后分析其他力．,受力,場力,接觸力,四、共點力作用下物體的平衡1．平衡態(tài)(1)靜止：物體的都等于零的狀態(tài)．(2)勻速直線運動：物體的 不為

4、零，其 為零的狀態(tài)．2．平衡條件(1)物體所受合外力為零，即F合＝0.(2)若采用正交分解法，平衡條件表達式為Fx＝0，F(xiàn)y＝0.一、合力范圍的確定,速度和加速度,速度,加速度,1．兩個共點力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|，當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.2．三個共點力的合成(1)三個力共線且同向時，

5、其合力最大，為F1＋F2＋F3.(2)任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值．,(1)合力不一定大于分力；(2)合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關系，而不是力的本質上的替代．,二、共點力作用下物體的平衡條件的推論1．若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用，則這兩個力一定大小相等、方向相反、作用

6、在同一條直線上，即二力平衡．2．若處于平衡狀態(tài)的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上．3．當物體受到三個力作用而達到平衡時，這三個力必在同一平面內，且三個力的作用線或作用線的延長線必相交于一點．4．當物體受到幾個力達到平衡時，順次平移這些力的作用線，使其首尾相接，則必構成一個封閉的多邊形．,1.關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系，下列說法正確的是(　　)A．合

7、力大小隨兩力夾角增大而增大B．合力的大小一定大于分力中最大者C．兩個分力夾角小于180°時，合力大小隨夾角減小而增大D．合力的大小不能小于分力中最小者解析：　合力可以大于任何一個分力，也可以小于任何一個分力，兩分力之間的夾角越大，合力越小，夾角越小，則合力越大．答案：　C,2．(2011·黃石模擬)如下圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那

8、么(　　)A．F1就是物體對斜面的壓力B．物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos αC．F2就是物體受到的靜摩擦力D．物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用答案：　B,3．(2011·新泰模擬)如下圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是(　　)解析：　由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合

9、力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖．答案：　C,4．如右圖所示，一質量m＝0.20 kg的物體，在F1、F2兩水平力作用下靜止在粗糙的水平面上．物體與水平面間的最大靜摩擦力為0.6 N．若F1為0.6 N，則F2不可能是(　　)A．0.2 N　　　　　　B．0.6 N　　　　　C．0.7 N　　　　　　D．1.3 N解析：　最大靜摩擦力為0.6 N，F(xiàn)1＝0.6 N，則物體在三個力作用下處

10、于平衡狀態(tài)，F(xiàn)2的范圍應該為靜摩擦力和F1的合力范圍，故0<F2<1.2 N.答案：　D,5．(2010·廣東理綜)右圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G，下列表述正確的是(　　)A．FA一定小于G　　　　　　　B．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對平衡力 D．FA與FB大小之和等于G,解析：　由題意知，A、B兩點等高

11、，且兩繩等長，故FA與FB大小相等，B選項正確．若兩繩夾角大于120°，則FA＝FB>G；若夾角小于120°，則FA＝FB<G；若夾角等于120°，則FA＝FB＝G，故選項A、D錯．夾角為180°時，F(xiàn)A與FB才能成為一對平衡力，但這一情況不可能實現(xiàn)，故C項錯．答案：　B,答案：　A,解析：　解法一　正交分解法將O點受到的三個力沿水平和豎直兩個方向進行分解，如圖甲所示，分別在這兩個

12、方向上列出平衡方程得：FAsin θ＋FBcos θ＝mg①FAcos θ＝FBsin θ②由①②式解得FA＝mgsin θ，F(xiàn)B＝mgcos θ.,解法二　相似三角形法或平行四邊形法O點受力平衡，故可將O點受到的三個力進行平移組成封閉的三角形，又由于拉力FA和FB互相垂直，所以得到的是一個直角三角形，如圖乙所示，解此三角形得FA＝mgsin θ，F(xiàn)B＝mgcos θ.,解法三　按力的實際作用效果進行分解結點O受到的繩OC

13、的拉力FC等于重物所受重力mg，拉力FC的作用效果是拉緊了繩AO和BO，故可將拉力FC沿繩AO和BO所在直線進行分解，兩分力分別等于拉力FA和FB，由力的圖示(圖丙)解得FA＝mgsin θ，F(xiàn)B＝mgcos θ.答案：　AC,(1)把力按實際效果分解的一般思路(2)①選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常利用三角形法或按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，

14、可選用正交分解法．②當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法．,1－1：假期里，一位同學在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大(如圖所示)，他先后做出過幾個猜想，其中合理的是(　　),A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關B．在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關C．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物

15、體的力越大D．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大答案：　D,(2011·湖南十二校聯(lián)考)用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和球P之間夾有一矩形物Q，如圖所示，P、Q均處于靜止狀態(tài)，則下列相關說法正確的是(　　)A．Q物體受3個力B．P物體受3個力C．若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大D．若繩子變長，繩子的拉力將變小,解析：　墻壁光滑，Q處于靜止狀態(tài)，則P、Q間必有摩擦力，Q應受4個力

16、作用，P受4個力作用，故A、B錯．對P由平衡條件：FTsin θ＝FN1FTcos θ＝mPg＋Ff對Q由平衡條件：Ff＝mQg故Ff不變，C錯．當繩子變長時θ減小，故FT減小，D對．答案：　D,(1)研究對象的選取方法：整體法和隔離法．(2)受力分析的步驟①確定研究對象研究對象可以是單個物體，可以是整體，也可以是質點，還可以是連接點．②按“重力→彈力→摩擦力→其他場力”的順序分析物體受力情況(對不能確定的力可用假設

17、法等)．③進行必要的檢驗檢驗依據：物體受力情況和物體運動情況必須相一致．,2－1：(2010·安徽理綜)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力．則木板P的受力個數為(　　)A．3　　　　　　B．4C．5 D．6,解析：　選P為研究對象，對木板P進行受力分析如圖所示．木板P受重力、斜面的支持

18、力、滑塊Q的彈力、彈簧的彈力和與斜面間的摩擦力5個力的作用．故選C.答案：　C,(15分)如下圖所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？,【規(guī)范解答】　解：選取A和B整體為研究對象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用如圖所示，處于平衡狀態(tài)

19、．根據平衡條件有：FN－(M＋m)g＝0　①(2分)F＝Ff?、?2分)可得FN＝(M＋m)g?、?1分)再以B為研究對象，它受到重力mg、三棱柱對它的支持力FAB、墻壁對它的彈力F的作用如圖所示，處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件有：,豎直方向上：FABcos θ＝mg　④(3分)水平方向上：FABsin θ＝F?、?3分)解得F＝mgtan θ，?、?2分)所以Ff＝F＝mgtan θ.(2分),共點力作用下物體平衡的一般解

20、題思路,解析：　物體受力情況如圖所示，由物體的平衡條件可得FNsin θ＝mg，F(xiàn)Ncos θ＝F，聯(lián)立解得FN＝mg/sin θ，F(xiàn)＝mg/tan θ，故只有A正確．答案：　A,“動態(tài)平衡”是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”．,(2011屆高三河南豫南九校第一次聯(lián)考)如右圖所示，不計重力的輕桿

21、OP能以O點為圓心在豎直平面內自由轉動，P端用輕繩PB掛一重物，而另一根輕繩通過滑輪系住P端．在力F的作用下，當桿OP和豎直方向的夾角α(0<α<π)緩慢增大時，力F的大小應(　　)A．恒定不變 B．逐漸增大C．逐漸減小 D．先增大后減小【思路點撥】　(1)注意研究對象的選??；(2)注意力的三角形與題目涉及的幾何三角形相似關系的應用．,答案：　B,動態(tài)平衡問題是學習中的難點，所以需要認真分析、及時總結．具體說

22、，分析此類問題大致有以下三個途徑：途徑一：三角形法則當物體受三力作用而處于平衡狀態(tài)時，其合力為零，三個力的矢量依次首尾相連，構成閉合三角形，當物體所受三個力中兩個發(fā)生變化而又要維持平衡關系時，這個閉合三角形仍然存在，只不過形狀發(fā)生改變而已，比較前后這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了．三角形法則適用于物體所受的三個力中，有一個力為恒力(通常為重力，也可以是其他力)，另一個力的大小變化，第三個力則大小、方向均發(fā)生變

23、化的問題，對變化過程進行定性分析．”,途徑二：解析法物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)時，對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，根據具體情況引入參量，建立平衡方程，求出因變參量與自變參量的一般函數關系，然后根據自變量的變化確定因變量的變化．途徑三：相似三角形法對受三力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質，建立比例關系，把力的大小變化問題轉化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行

24、討論．,4－1：如右圖所示，輕桿的一端固定一光滑球體，桿的另一端O為自由轉動軸，而球又擱置在光滑斜面上．若桿與墻面的夾角為β，斜面傾角為θ，開始時輕桿與豎直方向的夾角β<θ.且θ＋β<90°，則為使斜面能在光滑水平面上向右做勻速直線運動，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及輕桿受力FT和地面對斜面的支持力FN的大小變化情況是(　　)A．F逐漸增大，F(xiàn)T逐漸減小，F(xiàn)N逐漸減小B．F逐漸減小，F(xiàn)T逐

25、漸減小，F(xiàn)N逐漸增大C．F逐漸增大，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸增大D．F逐漸減小，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸減小,解析：　利用矢量三角形法對球體進行分析如圖甲所示，可知F′T是先減小后增大，根據牛頓第三定律，F(xiàn)T先減小后增大．斜面對球的支持力F′N逐漸增大．對斜面受力分析如圖乙所示，可知F＝F″Nsin θ；因為F″N＝F′N(作用力反作用力)，F(xiàn)′N逐漸增大，所以F″N逐漸增大，F(xiàn)逐漸增大，水平面對斜面的支持力FN＝G＋F″N&#

26、183;cos θ，故FN逐漸增大．答案：　C,解析：　共點的兩個力合成，同向時最大為F1＋F2，反向時最小為F1－F2.答案：　C,2．青年戰(zhàn)士武文斌獲得2008《感動中國》年度人物獎，因為過度勞累他把年青的生命獻給了抗震救災第一線．如右圖所示為武文斌正背老人在洪水中緩慢前行，關于老人受武文斌作用力的方向分析正確的是(　　)A．斜向后上方，與背垂直 B．斜向前上方，與背平行C．豎直向上 D．水平向前答案：　C

27、,3．如右圖所示，某同學斜垮書包，書包質量為4 kg，書包帶與水平方向夾角為53°，則書包帶對人肩膀的作用力大小約是(不計書包與人身體間的摩擦，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)A．50 N B．40 NC．32 N D．30 N解析：　某同學斜挎書包，書包受到重力mg、書包帶的拉力F1和人對書包水平向左的力F2三個力的作用．根據平衡條件可知，書包帶的拉力F1＝mg/

28、sin 53°＝50 N；即書包帶對人肩膀的作用力大小約是50 N，選項A正確．答案：　A,4．如右圖所示，物體B靠在豎直墻面上，在豎直輕彈簧的作用下，A、B保持靜止，則物體A、B受力的個數分別為(　　)A．3,3 B．4,3C．4,4 D．4,5解析：　本題考查用整體法、隔離法分析物體受力情況．首先對A、B利用整體法分析受力，可知墻面對B無彈力；以A為研究對象，它受四個力作用，重力豎直向下、彈簧的彈力豎直

29、向上、B對A的壓力垂直斜面斜向下，B對A沿斜面向下的摩擦力；以B為研究對象，它受三個力作用，本身受到的重力、A對B的支持力和A對B沿斜面向上的摩擦力，B正確．答案：　B,答案：　D,答案：　AD,4．一題多變——形同義不同一題多變，這是拓寬思路的先導，也是引水入田的渠道．使設問逐漸加深，引導思想逐漸深化，可使理解更加深刻．通過一題多變，培養(yǎng)學生的變化思維，這種變換思想，請同學們深入體會，并把這種思維方式運用到自己的學習和訓練當中．,

30、如圖所示，不可伸長、長度為L的輕質細線一端固定在豎直墻上的O點，另一端A通過一個輕質動滑輪沿水平面從P點向Q點緩慢移動一段距離，動滑輪下吊一重物，不計一切摩擦，則細線上張力的變化情況為(　　)A．變大 B．變小C．不變 D．無法確定【思路點撥】　本題已知細線的A端從P點向Q點緩慢移動，判斷細線上張力的變化→引出對動滑輪進行受力分析→進而抓住細線長度不變、應用數學知識確定細線與豎直方向夾角的變化→再根據動滑輪受力畫出矢

31、量三角形→列方程求解．,解析：　設細線A端到豎直墻的距離為d.對小滑輪由水平方向受力平衡可知：兩邊細線與豎直方向夾角相等，設為θ，如右圖所示，應用三角函數關系和幾何知識可知L1sin θ＋L2sin θ＝d，即可知sin θ＝d/L，因為L不變，A從P點向Q點緩慢移動而使得d減小，故sin θ、θ減小；又細線上張力大小相等，設為F，由動滑輪豎直方向受力平衡有2Fcos θ＝G(G為重物的重力)，因sin θ減小，則cos θ增大、F變

32、小，所以正確答案為B.答案：　B,變式1　如下圖所示，不可伸長的細線一端固定于豎直墻上的O點，拉力F通過一個輕質定滑輪和輕質動滑輪豎直作用于細線的另一端，若重物M在力F的作用下緩緩上升，拉力F的變化情況為(　　)A．變大 B．變小C．不變 D．無法確定,解析：　隨著力F向下拉動細線，兩墻間的細線長度L減小，而兩墻之間距離d不變，根據懸掛重物的兩細線與豎直方向的夾角θ滿足關系式sin θ＝d/L可知sin

33、θ逐漸增大，又根據重物受力平衡有2Fcos θ＝G可得拉力F變大．答案：　A,變式2　重物通過細線拴在AB細線上的O點，B沿豎直擋板PQ緩緩豎直向下移動，保持O點位置不變，如圖所示，那么OA和OB細線上的拉力將怎樣變化？,解析：　首先明確OA和OB為兩根細線，注意OA方向不變、所吊重物的重力G不變，以結點O為研究對象，受三個力作用，用圖解法如右圖所示，可知OA細線上的拉力一直增大、OB上的拉力先減小后增大．答案：　OA細線上的拉力一

34、直增大，OB上的拉力先減小后增大．,抓住同一根細線上拉力大小相等，通過水平方向受力平衡分析細線與豎直方向的夾角，從而確定角度或角度的變化，注意應用數學知識分析解決問題．一根細線通過光滑鉤(環(huán))懸掛一重物，可分析出兩邊細線與豎直方向的夾角θ相等，然后應用數學知識得出sin θ＝d/L，再根據豎直方向受力平衡得出結論．注意有結點類平衡問題，只有滿足三個條件(受三個力、其中一個力為恒力、另一個力方向不變)才可應用圖解法．,練規(guī)范、練技能、練速