運籌學課后習題答案__林齊寧版本__北郵出版社

1、運籌學作業(yè)標準答案(教師用)1No.1線性規(guī)劃1、某織帶廠生產A、B兩種紗線和C、D兩種紗帶，紗帶由專門紗線加工而成。這四種產品的產值、成本、加工工時等資料列表如下：產品項目ABCD單位產值(元)1681401050406單位成本(元)4228350140單位紡紗用時(h)32104單位織帶用時(h)0020.5工廠有供紡紗的總工時7200h，織帶的總工時1200h。(1)列出線性規(guī)劃模型，以便確定產品的數(shù)量使總利潤最大；(2)如果組織

2、這次生產具有一次性的投入20萬元，模型有什么變化？對模型的解是否有影響？解：(1)設A的產量為x1，B的產量為x2，C的產量為x3，D的產量為x4，則有線性規(guī)劃模型如下：maxf(x)=(168?42)x1(140?28)x2(1050?350)x3(406?140)x4=126x1112x2700x3266x4s.t.?????????????4321012005.02720041023434321ixxxxxxxi(2)如果組織這次

3、生產有一次性的投入20萬元，由于與產品的生產量無關，故上述模型只需要在目標函數(shù)中減去一個常數(shù)20萬，因此可知對模型的解沒有影響。2、將下列線性規(guī)劃化為極大化的標準形式解：將約束條件中的第一行的右端項變?yōu)檎?，并添加松弛變量x4，在第二行添加人工變量x5，將第三行約束的絕對值號打開，變?yōu)閮蓚€不等式，分別添加松弛變量x6x7，并令，則xxx333?????有max[?f(x)]=?2x1?3x2?5()0x4?Mx50x60x7????xx

4、33s.t.01355719135571916997657654332173321633215332143321????????????????????????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx???????????????????????不限321321321321321013|5719|169765..532)(minxxxxxxxxxxxxtsxxxxf運籌學作

5、業(yè)標準答案(教師用)3No.2兩階段法和大M法解：將原問題變?yōu)榈谝浑A段的標準型????????????????????0753802..00)(max654321642153216521xxxxxxxxxxxxxxtsxxxxxf第一階段單純形表Cj?0000?1?1CBXBbx1x2x3x4x5x6biaij?1x58012?101080?1x675(3)10?101753OBJ=?155zj??4?311?1?1cjzj43?1?1

6、00Cj?0000?1?1CBXBbx1x2x3x4x5x6biaij?1x5550(53)?1131?1355?350x1251130?1301325?3OBJ=?55zj?0?531?13?113cjzj053?1130?43Cj?0000?1?1CBXBbx1x2x3x4x5x6biaij0x23301?351535?150x1141015?25?1525OBJ=0zj?000000cjzj0000?1?1第二階段Cj??4?60