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1、1人教版高中數(shù)學(xué)必修人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案精品教案(整套整套)課題:課題:集合的含義與表示(1)課型:型:新授課教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):(1)了解集合、元素的概念,體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;(2)理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系;(3)掌握常用數(shù)集及其記法;教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):掌握集合的基本概念;教學(xué)難點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn):元素與集合的關(guān)系;教學(xué)過(guò)程:教學(xué)過(guò)程:一、引入課題一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知:8月15日8點(diǎn),高一年級(jí)在體育館集合
2、進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)(宣布課題),即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本P2P3內(nèi)容二、新課教學(xué)二、新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念(一)集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識(shí)到這些東西,并且能
3、判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(元素(elementelement),一些元素組成的總體叫集合(集合(setset),也簡(jiǎn)稱集。3.思考1:判斷以下元素的全體是否組成集合,并說(shuō)明理由:(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國(guó)的小河流;(3)非負(fù)奇數(shù);(4)方程的解;210x??(5)某校2007級(jí)新生;(6)血壓很高的人;(7)著名的數(shù)學(xué)家;(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)(9)全班成績(jī)好的
4、學(xué)生。對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng),進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。4.關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性:設(shè)A是一個(gè)給定的集合,x是某一個(gè)具體對(duì)象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性:一個(gè)給定集合中的元素,指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象),因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)無(wú)序性:給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。(4)集合相等:構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。5.元素與集合的關(guān)系;(1)
5、如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于(belongto)A,記作:a∈A3課題:課題:集合的含義與表示(2)課型:型:新授課教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):(1)了解集合的表示方法;(2)能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用;教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):掌握集合的表示方法;教學(xué)難點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn):選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?;教學(xué)過(guò)程:教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)回顧:1集合和元素的定義;元素的三個(gè)特性;元素與集合的關(guān)系;
6、常用的數(shù)集及表示。2集合12、(12)、(21)、21的元素分別是什么?有何關(guān)系二、新課教學(xué)二、新課教學(xué)(一)(一)集合的表示方法集合的表示方法我們可以用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來(lái)很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。(1)列舉法:列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),并用花括號(hào)“”括起來(lái)??表示集合的方法叫列舉法。如:1,2,3,4,5,x2,3x2,5y3x,x2y2,…;說(shuō)明:說(shuō)明:1集合中的元素
7、具有無(wú)序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。2各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開(kāi);3元素不能重復(fù);4集合中的元素可以數(shù),點(diǎn),代數(shù)式等;5對(duì)于含有較多元素的集合,用列舉法表示時(shí),必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào),象自然數(shù)集N用列舉法表示為??12345......例1(課本例(課本例1)用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;(
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