《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1151.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（名師：楊峻峰）（名師：楊峻峰）一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)（一）核心素養(yǎng)從對(duì)稱性出發(fā)，獲得一些三角函數(shù)的性質(zhì).會(huì)選擇合適的誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù).（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.牢固掌握五組誘導(dǎo)公式.2.理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，熟練運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)及恒等證明.3.通過(guò)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析歸納能力.4.滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知以及分類討論的數(shù)學(xué)思

2、想.（三）學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)及證明.（四）學(xué)習(xí)難點(diǎn)相關(guān)角終邊的幾何對(duì)稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)，誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶及符號(hào)判斷.二、教學(xué)設(shè)計(jì)二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.閱讀教材第23頁(yè)至第27頁(yè)，填空：（1）如圖，的終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱；????（2）如圖，的終邊與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱；???（3）如圖，的終邊與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱；????（4）如圖，的終邊與角的終邊關(guān)于直線直線y＝x對(duì)

3、稱；2????315（1）任意角的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？?在角的終邊上任取一點(diǎn)，則，，.???Pxy22sinyxy???22cosxxy???tanyx??當(dāng)為角的終邊和單位圓的交點(diǎn)時(shí)，有sinα=y，cosα=x，.P?tanyx??（2）誘導(dǎo)公式一：??????sin2sincos2costan2tankkkkZ???????????????????（3）終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等，即公式一.利用公式一可以把絕對(duì)值較

4、大的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0到360(0到)內(nèi)的角的三角函數(shù)值.2?對(duì)于任何一個(gè)內(nèi)的角，以下四種情況有且只有一種成立：??02??（其中為銳角）022323222????????????????????????????????????????????????????????????????，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)?所以，我們研究，，與的同名三角函數(shù)即可.??????2????2問(wèn)題探究探究一角與角之間的關(guān)系????●活動(dòng)①結(jié)合圖象，探究角與角終邊之