2017華師大版初中數(shù)學七年級下冊全冊教案-第六章

1、第6章一元一次方程教案61從實際問題到方程從實際問題到方程教學目的1通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。2使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。3會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。重點、難點1重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。2難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。教學過程一、復習提問小學里已經(jīng)學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題例如：一本筆記本12元。小紅有

2、6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x＝6因為1.25＝6，所以小紅能買到5本筆記本。二、新授：我們再來看下面一個例子：問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛問：你能解決這個問題嗎有哪些方法(讓學生思考后，回答，教師再作講評)算術(shù)法：(328－64)44＝26444＝6(輛)列方程解應用題：設需要租用x輛客車，那么這些

3、客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。44x64＝328（1）解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。問：你會解這個方程嗎試試看(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一”小敏同學很快說出了答案?！叭辍?。他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學們的年

4、齡是14歲，不是老師的三分之一。2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。你能否用方程的方法來解呢？通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）（2）31問：你會解這個方程嗎你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小

5、砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。問：圖6.2.1右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的它所表示的方程如何由方程x2＝5變形得到的學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?nèi)绻逊匠虄蛇叾技由?或減去)同一個整式呢讓同學們看圖6.2.2。左天

6、平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x＝2x2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x＝2x2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎如果把方程兩邊都加上2x呢由圖6.2.1和6.2.2可歸結(jié)為；方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變：通過對方程進行適當?shù)淖冃慰梢郧?/p>

7、得方程的解。例1解下列方程(1)x－5＝7(2)4x＝3x－4解：(1)兩邊都加上5，得x＝75即x＝12(2)兩邊都減去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4請同學們分別將x＝75與原方程x－5＝7；x＝3x－4－3與原方程4x＝3x－4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。注意：“移項’’是指將

8、方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。例2解下列方程(1)－5x＝2(2)x＝2331這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個例題都是對方程進行適當?shù)淖冃?，得到x＝a的形式。練習：課本第6頁練習1、2、3。練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學生自己體