上?？萍及嫫吣昙?jí)數(shù)學(xué)-第六章實(shí)數(shù)教案

1、馬鞍山第八中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)教案1第六章第六章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)6.16.1平方根（一）平方根（一）教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：、認(rèn)知目標(biāo)：（1）了解平方根和算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根.（2）了解平方運(yùn)算與開平方的互逆關(guān)系，會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根.（3）會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.2、過(guò)程目標(biāo)、過(guò)程目標(biāo)：經(jīng)歷探求正方形地磚邊長(zhǎng)的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)平方根的概念；通過(guò)對(duì)平方運(yùn)算與開平方的互

2、逆關(guān)系的探究，學(xué)會(huì)求正數(shù)和0的平方根的方法。3、情感目標(biāo)：、情感目標(biāo)：經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)；由平方與開平方的互逆關(guān)系發(fā)展辨證思維能力。重點(diǎn)：重點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根的概念和求法.難點(diǎn)：難點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根的概念以及符號(hào)表示.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、溫故舊知一、溫故舊知1.乘方：“”.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀nnaaaaa?????????????作a的n次方或a的n次

3、冪.2.平方：“”，讀作a的平方或a的二次方.2aaa??3.平方的性質(zhì)：任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；4.如果知道一個(gè)數(shù)的乘方的冪，你能逆向類比，計(jì)算出這個(gè)數(shù)是多少嗎？二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：?jiǎn)栴}：裝修房屋，選用了某種型號(hào)的正方形地磚，如果問，當(dāng)這種地磚一塊的邊長(zhǎng)為0.5m時(shí)，它的面積是多少？這可通過(guò)乘方求得：0.5=0.25（m）.反之，如果問，當(dāng)22這塊正方形地磚面積為0.25m時(shí)，它的邊長(zhǎng)是多少，該怎樣算呢？

4、2通過(guò)分析得到，此實(shí)際問題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題就是：已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)。三、講授新課：三、講授新課：1、平方根概念、平方根概念一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根平方根或二次方根二次方根，也就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.鞏固反思：因?yàn)?0=，（10）=，所以100的平方根是。22探索交流：（1）的平方根是，它們的關(guān)系是；2516（2）0.16的平方根是，它們的關(guān)系是；（3）0的平方根是，它們的關(guān)系是；

5、（4）9有沒有平方根？為什么？歸納總結(jié)：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。用表示其中正的平方根，讀作“根號(hào)”，另一個(gè)負(fù)的平方根記為，aaa?馬鞍山第八中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)教案3（1）了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；（2）了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；（3）會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。2、過(guò)程目標(biāo)：2、過(guò)程目標(biāo)、過(guò)程目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中，類比平方根的有關(guān)知識(shí)，探究學(xué)習(xí)立方根的概念。3、情感目標(biāo)：、情感目

6、標(biāo)：經(jīng)歷立方根概念的產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；由立方與開立方的互逆關(guān)系發(fā)展辨證思維能力。重點(diǎn)：重點(diǎn)：立方根的概念和求法.難點(diǎn)：難點(diǎn)：立方根的概念以及某些數(shù)的立方根的求法；立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、溫故舊知一、溫故舊知1.立方：“”，讀作a的立方或a的三次方.3aaaa???2.立方的性質(zhì)：正數(shù)的立方是正數(shù)，零的立方是零，負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù).3.如果知道一個(gè)數(shù)的立方的冪，你能逆向類比，計(jì)算出這個(gè)數(shù)是多少嗎？一、一、創(chuàng)

7、設(shè)情境，引入新課問題：?jiǎn)栴}：要做一只容積為125cm3的正方體木箱，它的棱長(zhǎng)是多少與“平方根”類似，你能找一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于125嗎二、講授新課二、講授新課1、立方根的概念：類似平方根定義可得若=則為的立方根的立方根記為記為讀作讀作“三次根號(hào)三次根號(hào)”3xaxa3aa如，因?yàn)椋?是125的立方根，即12553?51253?2、求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方開立方。3、開立方與立方互為逆運(yùn)算。自主練習(xí)：求下列各數(shù)的立方根：

8、（1）216；（2）0.064；（3）1258試一試：先來(lái)算一算一些數(shù)的立方：23=______(2)3=______0.53=_____(0.5)3=______()3=_____()3=_____03=______.2323由上面計(jì)算探究立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。（2）一般地，。33aa???自主學(xué)習(xí)：P8例5用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根（保留4個(gè)有效數(shù)字）鞏固練習(xí)：P8、P9練習(xí)1、