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文檔簡介
1、本文主要研究了Morphic環(huán)與一些特殊類型的環(huán)的關(guān)系以及G—morphic群的一些性質(zhì)及其推廣,全文共分為三章.
第一章給出了Morphic群,G—morphic群,Morphic環(huán)的基本概念以及一些研究現(xiàn)狀.
第二章研究了G—morphic群的一些性質(zhì)及其推廣.主要得到如下結(jié)論:(1).設(shè)G一Z2×z4,則G是G—morphic的,但不是morphic的.(2).設(shè)G為交換群且G為G—morphic扭群,則G是約
2、化的.(3).一個有限冪零群是擬一G—morphic的當且僅當它的Sylow一子群是一致擬一G—morphic群.
第三章介紹了Morphic環(huán)與一些特殊類型的環(huán)的關(guān)系.得到結(jié)論如下:1.R是單位丌正則的當且僅當R是G—morphic的,且是π正則的.2.R是約化的,下列條件等價:(1)R是正則的;(2)R是強正則的;(3)R是強7r正則的;(4)R是單位正則的;(5)R是單位π正則的;(6)R是G—morphic環(huán).3.如果
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