江西農(nóng)大2011專升本高等數(shù)學(xué)模擬題

1、更加江西專升本資料模擬試卷（一）模擬試卷（一）一.選擇題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。1.當(dāng)x?0時(shí)，??fxexx????2321與??gxx?2比較是（）A.fx()是較gx()高階的無窮小量B.fx()是較gx()低階的無窮小量C.fx()與gx()是同階無窮小量，但不是等價(jià)無窮小量D.fx()與gx()是等價(jià)無窮小量解析：解析：??

2、fxgxexfxgxxxxxxxxxx()()lim()()limlim???????????????232120023202121，故選C。2.設(shè)函數(shù)????????fxxxxx????122003……，則??f0等于（）A.?2003B.2003C.?2003!D.2003!解析：解析：ffxfxxxxxx()lim()()lim()()()00012200300?????????……?????????()()()!12200320

3、03……選C3.設(shè)??????ab???112304，，，，，，則向量?a在向量?b上的投影為（）A.56B.1C.?56D.?14.設(shè)yy12、是二階線性常系數(shù)微分方程yPyPy“???120的兩個(gè)特解，則cycy1122?（）A.是所給方程的解，但不是通解B.是所給方程的解，但不一定是通解C.是所給方程的通解D.不是所給方程的通解解：解：當(dāng)yy12、線性無關(guān)時(shí)，cycy1122?是方程yPyPy“???120的通解；當(dāng)yy12、線性

4、相關(guān)時(shí)，不是通解，故應(yīng)選B。5.設(shè)冪級數(shù)axnnn???0在x?2處收斂，則該級數(shù)在x??1處必定（）A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.斂散性不能確定解：解：axnnn???0在x?2處收斂，故冪級數(shù)的收斂半徑R?2，收斂區(qū)間??()22，，而?????????122，，RR，故axnnn???1在x??1處絕對收斂。故應(yīng)選C。更加江西專升本資料17.設(shè)??fxexkxx()???????????111112，試確定k的值使fx()在

5、點(diǎn)x?1處連續(xù)。解：解：??lim()limxxxfxe???????????????1111112要使fx()在x?1處連續(xù)，應(yīng)有kffxx????()lim()11118.設(shè)yexexe???，求曲線上點(diǎn)（1，2e1）處的切線方程。19.設(shè)xx2?是fx()的原函數(shù)，求xfxdx()01?。20.設(shè)zxeyx?sin，求??????22zxyzyx，。21.已知平面?121：xyz???，?223：????xyz。求過點(diǎn)??M011

6、1，，?且與平面??12、都垂直的平面的方程。?1的法向量為???n1121?，，，?2的法向量???n2211??，，所求平面?與??12、都垂直，故?的法向量為?????????nnnijkijk???????1212121135所求平面又過點(diǎn)??M0111，，?，故其方程為：??????1131510???????xyz即：xyz????359022.判定級數(shù)????????11121nnnn的收斂性，若收斂，指出是絕對收斂還是條

7、件收斂。23.求微分方程yxyx??112滿足初始條件yx|??10的特解。??yeqxedxcexedxcpxdxpxdxxdxxdx??????????????????()()()1211???????????????????????exedxcxxdxcxxcxxlnlnln121111由ycx????100，故所求特解為yxx?ln24.求??xydxdyD???，其中區(qū)域D是由曲線yxyx???33，及y?1所圍成。因區(qū)域關(guān)于