全國卷四川卷歷年數學解析幾何

1、1.在直角坐標系xoy中，曲線C：y=與直線y=ksa(a0)交與MN兩點，（Ⅰ）當k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程；（Ⅱ）y軸上是否存在點P，使得當K變動時，總有∠OPM=∠OPN？說明理由2.已知已知分別為分別為的三個內角的三個內角的對邊，的對邊，=2，且，且，則，則面積的最大值為面積的最大值為.3.已知點已知點（0，2），橢圓，橢圓：的離心率為的離心率為，是橢圓的焦點，是橢圓的焦點，直線直線的斜率為的斜率為，為坐標原點為坐

2、標原點.（I）求）求的方程；的方程；（Ⅱ）設過點）設過點的直線的直線與相交于相交于兩點，當兩點，當的面積最大時，求的面積最大時，求的方程的方程.4.設分別是橢圓C:的左右焦點，M是C上一點且與x軸垂直，直線與C的另一個交點為N.（Ⅰ）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（Ⅱ）若直線MN在y軸上的截距為2，且，求ab.5.已知橢圓已知橢圓C：，直線，直線l不過原點不過原點O且不平行于坐標軸，且不平行于坐標軸，l與C三點在同一直線上，直線與平

3、行，且與只有一個公共點，求坐標原點到距離的比值。.10.在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線交于兩點，且的周長為16，那么的方程為11.在中，，則的最大值為。12.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(01)，B點在直線y=3上，M點滿足MBOA，MA?AB=MB?BA，M點的軌跡為曲線C。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為C上的動點，l為C在P點處得切線，求O點到l距離的最小值13.△ABC中，D為邊BC上一點