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1、全國卷歷年高考真題匯編三角1(2017全國I卷9題)已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是1:cosCyx?22π:sin23Cyx????????()A把上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個1C2π6單位長度,得到曲線2CB把上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個1C2π12單位長度,得到曲線2CC把上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個1C12π6單位長度
2、,得到曲線2CD把上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個1C2π12單位長度,得到曲線2C【答案】D【解析】,1:cosCyx?22π:sin23????????Cyx首先曲線、統(tǒng)一為一三角函數(shù)名,可將用誘導公式處理1C2C1:cosCyx?橫坐標變換需將變成,πππcoscossin222??????????????????yxxx1??2??即112πππsinsin2sin2224???????????
3、???????????????????????C△△△△△△yxyxx點來來來來2ππsin2sin233???????????????????yxx注意的系數(shù),在右平移需將提到括號外面,這時平移至,?2??π4?xπ3?x根據(jù)“左加右減”原則,“”到“”需加上,即再向左平移π4?xπ3?xπ12π122(2017全國I卷17題)的內(nèi)角,,的對邊分別為,,,已知的ABC△ABCabcABC△面積為23sinaA(1)求;sinsinBC
4、(2)若,,求的周長6coscos1BC?3a?ABC△【解析】本題主要考查三角函數(shù)及其變換,正弦定理,余弦定理等基礎(chǔ)知識的綜合應用.(Ⅰ)【基本解法1】由題設(shè)及,故2sin8sin2BBCBA?????sin4cosBB?(1)上式兩邊平方,整理得217cosB32cosB15=0解得15cosB=cosB171(舍去),=【基本解法2】由題設(shè)及,所以,又,2sin8sin2BBCBA?????2sin82cos2sin22BBB?0
5、2sin?B所以,412tan?B17152tan12tan1cos22????BBB(Ⅱ)由,故158cosBsinB1717?=得14asin217ABCScBac???又17=22ABCSac??,則由余弦定理及得a6c??2222b2cosa2(1cosB)1715362(1)2174acacBac????????????(c)所以b=2【知識拓展】解三角形問題是高考高頻考點,命題大多放在解答題的第一題,主要利用三角形的內(nèi)角和定
6、理,正、余弦定理、三角形面積公式等知識解題,解題時要靈活利用三角形的邊角關(guān)系進行“邊轉(zhuǎn)角”“角轉(zhuǎn)邊”,另外要注意三者的關(guān)系,這樣的22acacac??題目小而活,備受老師和學生的歡迎4(2017全國卷3理)17(12分)的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,,ABC?sin3cos0AA??27a?2b?(1)求c;(2)設(shè)為邊上一點,且,求的面積DBCADAC?ABD△【解析】(1)由得,sin3cos0AA??π2sin03
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