基于譜分解的冗余模糊c均值聚類在圖像粗大輪廓提取中的應(yīng)用

1、基于譜分解的冗余模糊C均值聚類算法在圖像粗大輪廓提取中的應(yīng)用白?。ㄎ錆h紡織大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院）摘要：本文對傳統(tǒng)的模糊C均值聚類算法（FCM)進(jìn)行了改進(jìn)，根據(jù)類間分離度和類內(nèi)緊縮度實現(xiàn)了對樣本特征的加權(quán)，提升了FCM算法的聚類性能；通過引入冗余聚類的思想，突破了FCM算法對“凸”形數(shù)據(jù)集聚類的限制；采用貼近度來表征冗余類之間的特征，通過對貼近度的譜分解，選取了合適的譜特征再次采用FCM算法來完成冗余類的合并。圖像粗大輪廓的提取是圖像處理

2、研究領(lǐng)域的一個重要中間環(huán)節(jié)，針對基于區(qū)域邊緣檢測的圖像輪廓提取原理，本文首次采用基于譜分解的冗余FCM算法完成了對圖像區(qū)域的分割，進(jìn)而運用Canny邊緣算子提取到圖像的粗大輪廓。通過實驗表明，本文算法能夠較好的去除一般邊緣算法檢測到的偽邊緣和弱邊緣，提取到圖像目標(biāo)的粗大輪廓。關(guān)鍵詞：模糊C均值聚類算法(FCM)；冗余聚類；譜分解；粗大輪廓提取0引言圖像的邊緣像素是指局部圖像范圍內(nèi)灰度急劇變化的奇異點，在圖像中表現(xiàn)為圖像的非連續(xù)性，而粗大

3、輪廓為圖像中不同材質(zhì)所形成的顯著邊緣，即圖像中對象間的顯著邊緣特征，描述了圖像中顯著的輪廓信息。目標(biāo)圖像的粗大輪廓包含了目標(biāo)的形狀、方位等眾多信息，是圖像處理和模式識別的重要中間環(huán)節(jié)。早期文獻(xiàn)[1]就提出了一種基于圖像輪廓提取的模板匹配算法，并應(yīng)用于機器人視覺技術(shù)中；文獻(xiàn)[2]提出了基于蟻群模糊聚類算法的粗大輪廓提取方法，接著文獻(xiàn)[3]又提出了基于核空間的PFCM聚類算法的粗大邊緣提取方法，并都較好的應(yīng)用于異源圖像的匹配中；文獻(xiàn)[4]基

4、于力場轉(zhuǎn)換理論對灰度值分布集中且噪聲較大的紅外（IR）圖像進(jìn)行了粗大邊緣的檢測，并應(yīng)用于導(dǎo)航制導(dǎo)領(lǐng)域。本文基于粗大輪廓提取的原理，并在前人的基礎(chǔ)上將改進(jìn)的基于譜分解的冗余模糊C均值聚類算法應(yīng)用到圖像粗大輪廓的提取中，通過運用改進(jìn)的FCM算法對反應(yīng)圖像目標(biāo)主輪廓的特征信幾類的距離，把距離最短的再歸為一類，形成新類，依次繼續(xù)下去，直到把所有的樣本歸為一類，然后根據(jù)需要，再選取分類結(jié)果。1.2模糊C均值聚類算法（FCM）在模糊聚類算法中最常見

5、的是模糊C均值聚類算法（FCM）[5]，模糊C均值算法是普通C均值算法的改進(jìn)，普通C均值算法對于數(shù)據(jù)的劃分是硬性的，而FCM則是一種柔性的模糊劃分。在FCM中，每個待分配的數(shù)據(jù)對象并不完全屬于某個特定的類，而是對某個特定的類有個隸屬程度，這更符合實際應(yīng)用。模糊C均值聚類方法是基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類算法理論中最為完善、應(yīng)用最為廣泛的一種算法，F(xiàn)CM算法把聚類歸結(jié)為一個帶約束的非線性規(guī)劃問題，通過優(yōu)化求解獲得數(shù)據(jù)集的模糊劃分和聚類。其基本思

6、想是通過反復(fù)修改聚類中心V和分類矩陣U來實現(xiàn)動態(tài)的迭代聚類，使得被劃分到同一類的對象之間相似度最大，而不同類之間的相似度最小。讓X是一個N個數(shù)據(jù)對象的集合，每個數(shù)據(jù)對象是一個P維特征矢量，，其中。N個特征矢量的集合就可以被PipiRxxX??...21iix...21xxxNX?看做是一個PxN數(shù)據(jù)矩陣。模糊聚類算法將數(shù)據(jù)X劃分進(jìn)C模糊類，在X中形成一個模糊劃分。一個模糊劃分可以方便的用一個矩陣U來表示，其中U中的元素表示數(shù)]10[u，

7、?ji據(jù)對象對于類j的相關(guān)度。因此，U中的第j行包含著在模糊劃分中第j個從屬函數(shù)的iX值。模糊C均值算法基于下邊目標(biāo)函數(shù)的最小化，對于U即一個數(shù)據(jù)集合的模糊C劃分，對于V即一個C個聚類中心的集合：，（1）)()(211jiCjNimjiVXdVUXJu?????NC??2其中是一個P維的聚類中心，是決定群模糊性的一pjCRVvvv??)...(v21)1(m??個模糊索引，是任一個內(nèi)部乘積度量（和之間的距離）。為了避免平凡)(d2vxj