高考函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)生版

1、專題二專題二函數(shù)函數(shù)考點(diǎn)一、函數(shù)三要素考點(diǎn)一、函數(shù)三要素函數(shù)的解析式常用求法有：待定系數(shù)法、換元法（或湊配法）、解方程組法使用換元法時，要注意研究定義域的變化在簡單實(shí)際問題中建立函數(shù)式，首先要選定變量，然后尋找等量關(guān)系，求得函數(shù)的解析式，還要注意定義域若函數(shù)在定義域的不同子集上的對應(yīng)法則不同，可用分段函數(shù)來表示求函數(shù)的定義域一般有三類問題：一是給出解釋式（如例1），應(yīng)抓住使整個解式有意義的自變量的集合；二是未給出解析式（如例2），就應(yīng)抓

2、住內(nèi)函數(shù)的值域就是外函數(shù)的定義域；三是實(shí)際問題，此時函數(shù)的定義域除使解析式有意義外，還應(yīng)使實(shí)際問題或幾何問題有意義.求函數(shù)的值域沒有通用方法和固定模式，除了掌握常用方法（如直接法、單調(diào)性法、有界性法、配方法、換元法、判別式法、不等式法、圖象法）外，應(yīng)根據(jù)問題的不同特點(diǎn)，綜合而靈活地選擇方法.1給出下列兩個條件：（1）f(x1)=x2x(2)f(x)為二次函數(shù)且f(0)=3f(x2)f(x)=4x2.試分別求出f(x)的解析式.2等腰梯

3、形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域.3求下列函數(shù)的定義域：（1）y=xxx??||)1(0(2)y=232531xx???(3)y=11??xx4求下列函數(shù)的值域：（1）y=122???xxxx(2)y=xx21?(3)y=1e1e??xx.二、函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性

4、質(zhì)是研究初等函數(shù)的基石，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容在復(fù)習(xí)中要肯于在對定義的深入理解上下功夫復(fù)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)，可以從“數(shù)”和“形”兩個方面，從理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的定義入手，在判斷和證明函數(shù)的性質(zhì)的問題中得以鞏固，在求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)的最值及應(yīng)用問題的過程中得以深化具體要求是：1正確理解函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義，能準(zhǔn)確判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性，能熟練運(yùn)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性2從數(shù)形結(jié)合的角度認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)

5、性和奇偶性，深化對函數(shù)性質(zhì)幾何特征的理解和運(yùn)用，歸納總結(jié)求函數(shù)最大值和最小值的常用方法3培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)分析問題，提高學(xué)生用換元、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力1設(shè)集合A=x|x1，B=x|log2x0，則A∩B=()Ax|x1Bx|x0Cx|x12設(shè)，又記則（）??11xfxx?????????????1112kkfxfxfxffxk?????)(2010xfA；B；C；D；11xx??11xx??x1x?3函數(shù)，

6、若則的值為（）3()sin1()fxxxxR????()2fa?()fa?四、二次函數(shù)四、二次函數(shù)二次函數(shù)是中學(xué)代數(shù)的基本內(nèi)容之一，它既簡單又具有豐富的內(nèi)涵和外延.作為最基本的初等函數(shù)，可以以它為素材來研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值等性質(zhì)，還可建立起函數(shù)、方程、不等式之間的有機(jī)聯(lián)系；作為拋物線，可以聯(lián)系其它平面曲線討論相互之間關(guān)系.這些縱橫聯(lián)系，使得圍繞二次函數(shù)可以編制出層出不窮、靈活多變的數(shù)學(xué)問題.同時，有關(guān)二次函數(shù)的內(nèi)容又與近、現(xiàn)代

7、數(shù)學(xué)發(fā)展緊密聯(lián)系，是學(xué)生進(jìn)入高校繼續(xù)深造的重要知識基礎(chǔ).因此，從這個意義上說，有關(guān)二次函數(shù)的問題在高考中頻繁出現(xiàn)，也就不足為奇了.學(xué)習(xí)二次函數(shù)，可以從兩個方面入手：一是解析式，二是圖像特征.從解析式出發(fā)，可以進(jìn)行純粹的代數(shù)推理，這種代數(shù)推理、論證的能力反映出一個人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)；從圖像特征出發(fā)，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的自然結(jié)合，這正是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想方法.1、設(shè)二次函數(shù)，方程的兩個根滿足.????fxaxbxca????20??fx

8、x??0xx120112???xxa當(dāng)時，證明.??xx?01??xfxx??11)(xxf?2、設(shè)二次函數(shù)，方程的兩根和滿足（I）求實(shí)數(shù)2()fxxaxa???()0fxx??1x2x1201xx???的取值范圍；（II）試比較與的大小并說明理由a(0)(1)(0)fff?116四、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)四、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)是兩類重要的基本初等函數(shù)高考中既考查雙基又考查對蘊(yùn)含其中的函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法的

9、理解與運(yùn)用.因此應(yīng)做到能熟練掌握它們的圖象與性質(zhì)并能進(jìn)行一定的綜合運(yùn)用.1、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（）()log(21)(01)xafxbaa?????，ab，AB101ab????101ba????CD101ba????1101ab?????2、設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（）1a?()logafxx???2aa，12a?ABCD222243、若，則（）13(1)ln2lnlnxeaxbxcx?????，