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1、第21講還原法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還原法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一、夯實(shí)基礎(chǔ)有些題目,如果按照一般方法,順著題意一步一步求解根本無(wú)從下手或計(jì)算過(guò)程比較繁瑣,那么在解題時(shí),我們可以從最后的結(jié)果出發(fā),運(yùn)用加與減,乘與除之間的互逆關(guān)系,從后往前一步一步的逆推,從而推算出原數(shù),這種思考問(wèn)題的方法叫做還原法或逆推法。用還原法解答的關(guān)鍵是:①根據(jù)題目所求的問(wèn)題,找出相應(yīng)的兩個(gè)條件,弄清所求的單位“1”是誰(shuí),“量”和“率”是否對(duì)應(yīng)。②數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的可借助表格、線段圖
2、或流程圖等幫助分析。二、典型例題例1將小明奶奶今年的年齡依次減去15并乘,再加上4后除以,恰好是100歲,小明奶奶今年多少歲?4151分析與解:從最后的結(jié)果出發(fā),如果小明奶奶的年齡不除以,那就是100=20(歲);不加上4,就5151是20–4=16(歲);不乘,就是16=64(歲);最后再加上15就是奶奶今年的年齡。4141(100-4)15=79(歲)5141答:小明奶奶今年79歲。例2菜農(nóng)張大伯賣一批大白菜,第一天賣出這批大白菜的
3、,第二天賣出余下的,這時(shí)還剩下240千克大3152白菜未賣,這批大白菜共有多少千克?例3有一條鐵絲,第一次剪下它的又1米,第二次剪下剩下的又1米,此時(shí)還剩15米,這條鐵絲原來(lái)2131有多長(zhǎng)?三、熟能生巧1人民機(jī)械廠加工一批零件,甲車間加工這批零件的,乙車間加工余下的,丙車間在加工余下的,514152還剩3600個(gè)零件沒(méi)有加工,這批零件一共有多少個(gè)?2一瓶油第一次吃去,第二次吃去余下的,這時(shí)瓶里還有千克,這個(gè)瓶里原來(lái)有油多少千克?1534
4、15樹(shù)為單位“1”,則有1=梨樹(shù),那么梨樹(shù)就相當(dāng)于單位“1”的,兩種果樹(shù)的總棵數(shù)就相當(dāng)于單31943194位“1”的(1+)。3194解:蘋(píng)果樹(shù):420(1+)=240(棵)3194梨樹(shù):240()=180(棵)3194答:蘋(píng)果樹(shù)有240棵,梨樹(shù)有180棵。例2兄弟四人合買(mǎi)一臺(tái)彩電,老大出的錢(qián)是其他三人出錢(qián)總數(shù)的,老二出的錢(qián)是另外三人出錢(qián)總數(shù)的,2131老三出的錢(qián)是另外三人出錢(qián)總數(shù)的,老四比老三多出40元。求這臺(tái)彩電多少錢(qián)?41例3甲、
5、乙、丙三人各有人民幣若干元,丙的錢(qián)數(shù)比甲少,丙的錢(qián)數(shù)又比乙多,已知甲的錢(qián)數(shù)比乙的10121錢(qián)數(shù)多200元,求甲、乙、丙三人各有人民幣多少元?三、熟能生巧1甲、乙二人共有存款1800元,甲取出他的,乙取出他的以后,二人余存數(shù)正好相等。甲、乙兩人原5241來(lái)各有存款多少元?2一位老人去世后留下一筆遺產(chǎn)分給其三個(gè)子女。老大分的財(cái)產(chǎn)是其余兩人的,老二分的財(cái)產(chǎn)是其余兩人的12,老三分的財(cái)產(chǎn)是12000元。問(wèn)老人留下的遺產(chǎn)是多少元?133甲、乙、兩
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