現(xiàn)代控制理論習(xí)題解答

1、1《現(xiàn)代控制理論現(xiàn)代控制理論》第1章習(xí)題解答章習(xí)題解答1.1線性定常系統(tǒng)和線性時(shí)變系統(tǒng)的區(qū)別何在？答：線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：xAxBuyCxDu?????線性定常系統(tǒng)和線性時(shí)變系統(tǒng)的區(qū)別在于：對(duì)于線性定常系統(tǒng)，上述狀態(tài)空間模型中的系數(shù)矩陣，，和中的各分量均為常數(shù)，而對(duì)線性時(shí)變系統(tǒng)，其系數(shù)矩陣，，ABCDAB和中有時(shí)變的元素。線性定常系統(tǒng)在物理上代表結(jié)構(gòu)和參數(shù)都不隨時(shí)間變化的一類系CD統(tǒng)，而線性時(shí)變系統(tǒng)的參數(shù)則隨時(shí)間的變化而變化。1.

2、2現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空間模型與經(jīng)典控制理論中的傳遞函數(shù)有什么區(qū)別？答:傳遞函數(shù)模型與狀態(tài)空間模型的主要區(qū)別如下:傳遞函數(shù)模型（經(jīng)典控制理論）狀態(tài)空間模型（現(xiàn)代控制理論）僅適用于線性定常系統(tǒng)適用于線性、非線性和時(shí)變系統(tǒng)用于系統(tǒng)的外部描述用于系統(tǒng)的內(nèi)部描述基于頻域分析基于時(shí)域分析1.3線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型有哪幾種標(biāo)準(zhǔn)形式？它們分別具有什么特點(diǎn)？答:線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型標(biāo)準(zhǔn)形式有能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型和對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型。對(duì)于階傳遞函數(shù)n，1

3、212101110()nnnnnnnbsbsbsbGsdsasasa??????????????????分別有⑴能控標(biāo)準(zhǔn)型：??012101210100000100000101nnnxxuaaaaybbbbxdu??????????????????????????????????????????????????????????????????3答:將圖1.12中的兩個(gè)環(huán)節(jié)調(diào)換后的系統(tǒng)方塊圖為：圖中，，。3221011()assasasa

4、????2210()bsbsbsb???由于相當(dāng)于對(duì)作3次積分，故可用如下的狀態(tài)變量圖表示：3sy?y1()ymas?因?yàn)橄喈?dāng)于對(duì)作2次微分，故可用如下的狀態(tài)變量圖表示:2sbb()mbsu?因此，兩個(gè)環(huán)節(jié)調(diào)換后的系統(tǒng)狀態(tài)變量圖為進(jìn)一步簡化，可得系統(tǒng)狀態(tài)變量圖為()bs1()asmyuddtddtddt0b2b1bmu????0a2a1am??yddtddtddt0b2b1bmu????0a2a1a??yu0b1b2b????0a2a1