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文檔簡介
1、《高等數學Ｉ》Ａ班習題班級_____________姓名____________學號_________________1第十二章第十二章習題一習題一數項級數數項級數一選擇題一選擇題1給定下列命題：①若收斂，則收斂；②若收斂，則?????1212)(nnnuu???1nnu???1nnu收斂；③若，則發(fā)散；④若收斂，則????1100nnu0lim????aunn???1nnu????1)(nnnvu、都收斂其中正確的命題是（B）???1
2、nnu???1nnv（A）①和②；（B）②和③；（C）③和④；（D）①和④2設，則數列有界是級數收斂的（B）???nkknaS1nS???1nna（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充分且必要條件；（D）既非充分又非必要條件3若、收斂，則（C）???12nna???12nnb???1nnnba（A）發(fā)散；（B）條件收斂；（C）絕對收斂；（D）收斂性不定4設a為常數，則級數（C）)cos1()1(1?????nnna（A）發(fā)
3、散；（B）條件收斂；（C）絕對收斂；（D）斂散性與a有關5級數（）斂散性為（A）?????11)1(npnn0?p（A）當時，絕對收斂；當時，條件收斂；1p?1p?（B）當時，絕對收斂；當時，條件收斂；1p?1p?（C）當時發(fā)散；當時收斂；（D）當時，絕對收斂1p?1p?0p?《高等數學Ｉ》Ａ班習題班級_____________姓名____________學號_________________3解：收斂，發(fā)散，發(fā)散，故原級數發(fā)散???1
4、31nn????11nn)5131(1nnn?????2判別下列正項級數的斂散性：（1）(1)112nnn?????解：，級數收斂1)1(2121????nnn??（2）11(0)1nnaa?????解：當時，，級數發(fā)散；10??a0111lim?????nna??當時，，級數發(fā)散；1?a02111lim?????nna??當時，，而收斂，級數收斂1?annaa111??????11nna?（3）1tan3nnn????解：，級數收斂n
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