江蘇高考數(shù)學試卷及答案

1、2010年江蘇高考數(shù)學試題一、填空題1設集合A＝－1，1，3，B＝a＋2，a2＋4，A∩B＝3，則實數(shù)a的值為▲2設復數(shù)z滿足z（2－3i）＝6＋4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為▲3盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是▲4某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，

2、則其抽樣的100根中，有▲根在棉花纖維的長度小于20mm5設函數(shù)f（x）＝x（ex＋ae－x）（x∈R）是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為▲6在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線上一點M的橫坐標是3，則M到雙曲線右焦221412xy??點的距離為▲7右圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是▲8函數(shù)的圖像在點（ak，ak2）處的切線與軸交點的橫坐標2(0)yxx??x為，其中，若，則的值是▲1ka?k??N116a?135aaa??9在平面直角坐標系

3、xOy中，已知圓上有且僅有四個點到224xy??直線的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是▲1250xyc???10設定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的π(0)26cosyx?5tanyx?交點為P，過點P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)sinyx?的圖像交于點P2，則線段P1P2的長為▲11已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是▲210()10xxfxx??????≥2(1)(2)fxfx??O度度m度度度度0.060.050.04

4、0.030.020.0140353025201510518（16分）在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦xOy22195xy??點為F，設過點T（t，m）的直線TA、TB與此橢圓分別交于點M（x1，y2），N（x2，y2），其中m0，y10，y2cSk都成立求證：c的最大值為9220（16分）設f(x)是定義在區(qū)間（1，＋∞）上的函數(shù)，其導函數(shù)為如果存在實數(shù)a和函()fx?數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈（1

5、，＋∞）都有h(x)0，使得=h(x)(x2－ax1)，則稱函()fx?數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)（1）設函數(shù)，其中b為實數(shù)2()ln(1)1bfxxxx?????（ⅰ）求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)；（ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間（2）已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)給定x1，x2∈（1，＋∞），x1x2，設m為實數(shù)，α=mx1（1－m）x2，β=（1－m）x1mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)||g(x1)－g(x