工程電磁場馮慈璋書后思考題

1、11—1試回答下列各問題：(1)等位面上的電位處處一樣，因此面上各處的電場強度的數(shù)值也句話對嗎，試舉例說明。L』J米處吧議g＝u，囚此那里Bg電場C＝一vg＝一V0＝0。對嗎(3)甲處電位是10000v，乙處電位是10v故甲處的電場強度大于乙處的電場強度。對嗎答此三問的內(nèi)容基本一致，均是不正確的。靜電場中電場強度是電位函數(shù)的梯度，即電場強度E是電位函數(shù)甲沿最大減小率方向的空間變化率。P的數(shù)值大小與遼的大小無關(guān)，因此甲處電位雖是10000

2、v，大于乙處的電位，但并不等于甲處的電場強度大于乙處的電場強度。在等位面上的電位均相等，只能說明沿等位面切線方向，電位的變化率等于零，因此等位面上任一點的電場強度沿該面切線方向的分量等于軍，即fl＝0。而電位函數(shù)沿等位面法線方向的變化宰并不一定等于零，即Zn不一定為零，且數(shù)值也不一定相等。即使等位面上g；0，該面上任一點沿等位面法線方向電位函數(shù)的變化串也不一定等于零。例如：靜電場中導體表面為等位面，但導體表面上電場強度召垂直于導體表面，

3、大小與導體表面各點的曲率半徑有關(guān)，曲率半徑越小的地方電荷面密度越大電場強度的數(shù)值也越大o1—2電力線是不是點電荷在電場中的運動軌跡(設(shè)此點電荷陳電場力外不受其它力的作用)答電力線僅表示該線上任—點的切線方向與該點電場強度方向一致，即表示出點電荷在此處的受力方向，但并不能表示出點電荷在該點的運動方向，故電力線不是點電荷在電場中的運動軌跡。1—3證明：等位區(qū)的充要條件是該區(qū)域內(nèi)場強處處為零。證明若等位區(qū)內(nèi)某點的電場強度不為零，由廈；一v9可

4、知v9乒0即此點的電位函數(shù)沿空間某方向的空間變化率不為零，則在此方向上電位必有變化這與等位區(qū)的條件矛盾。若等位區(qū)內(nèi)處處電位相等，則等位區(qū)內(nèi)任—數(shù)的空間變化率為零，即仟點的電場強度為零。由此可知命題成立1—4下例說法是否正確如不正確，請舉一反例加以論述o(1)場強相等的區(qū)域，電位亦處處相等u(2)電位相等處，場強也相等。(3)場強大處，電位一定高。(4)電場為零處，電位一定為零c(5)電位為零處、場強一定等于零。苔根據(jù)電場強度和電位的關(guān)系

5、B＝—v9可知：(1)不正確。因廈相等的區(qū)域Pg必為空間坐標的函數(shù)。電容器內(nèi)場強相等，但其內(nèi)部電位卻是變化的。(2)不正確。因9相等處，不等于v甲相等。如不規(guī)則帶電導體表面上：釬點電位均相等，們表面上—各點處的場強并不相等。(3)不正確。因x大的地方只表明甲的梯廢大而不是9位高。如上例中導體尖端處場強大，但表面1—各處電位相等并不—定高電位位與參考點所選位置有關(guān)。(4)不正確。閱5—＝o，說明v69＝o，即開＝t：。如高電壓帶電導體球，

6、其內(nèi)部電場等于零，但該球內(nèi)任一點的電位卻不為零，而為菜—常數(shù)f(5)不正確。因嚴＝o處，不一億vP＝0所以五不—’定為零c如充電平行板電容器中，一個極板接地電位為零，但該極板相對另’—極板的表面上電場強度不為零。1—5兩條電力線能否相切同一條電力線上任意兩點的電位能否相等為什么答電力線的疏密表示電場強度的弱或強，電力線越密，說明該處的場強越大。因此，若兩條電力線相切，在切點處兩條電力線無限靠近，即表東切點處的場強趨于無限大，這是不符合實