2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、11.復(fù)利終值復(fù)利終值:FVn=PV(1i)n=PVFVIFin其中,F(xiàn)VIFin為(1i)n。FVn復(fù)利終值、PV復(fù)利現(xiàn)值、i利率、n計息期數(shù)、FVIFin復(fù)利終值系數(shù)【例1】某企業(yè)將50000元存入銀行,年利率為5%。該筆存款在5年后的復(fù)利終值為?『答案』FV5=50000(15%)≈638142.2.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值:PV=FVn(1i)n=FVnPVIFin,其中PVIFin為1(1i)n5%時,按復(fù)利計息,則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本

2、金為?『答案』PV=150000PVIF5%,4=1500000.823=123450(元)3.3.后付年金終值后付年金終值FVAnFVAn【例3】某企業(yè)在年初計劃未來5年每年底將50000元存入銀行,存款年利率為5%,則第5年底該年金的終值為?FVA5=50000FVIFA5%,5=500005.526=276300(元)4.4.后付年金現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值【例14】某企業(yè)年初存入銀行一筆款項,計劃用于未來5年每年底發(fā)放職工養(yǎng)老金8000

3、0元,若年利率為6%,問現(xiàn)在應(yīng)存款多少?『正確答案』PVA5=80000PVIFA6%5=800004.212=336960(元)5.先付年金終值的計算(1)計算方法一:假設(shè)最后一期期末有一個等額款項的收付,這樣就轉(zhuǎn)換為后付年金的終值問題,由于起點為1,則期數(shù)為n+1,此時F=AFVIFAi,n1。然后,把多算的在終值點位置上的A減掉,Vn=AFVIFAi,n1A=A(FVIFAi,n1-1)(2)計算方法二:即:(先)預(yù)付年金=后付年

4、金(1+i)若向前延長一期,起點為1,則可看出由(-1~n-1)剛好是n個期間,套用后付年金終值的計算公式,得出來的是在第n-1期期末的數(shù)值A(chǔ)FVIFAi,n,為了得出n年末的終值,F(xiàn)=AFVIFAi,n(1+i)【例15】某企業(yè)計劃建立一項償債基金,以便在5年后以其本利和一次性償還一筆長期借款。該企業(yè)從現(xiàn)在起每年初存入銀行50209元銀行存款年利率為6%。試問:這項償債基金到第5年末的終值是多少?『正確答案』V5=50209FVIFA

5、6%5(16%)=502095.6371.06≈300000(元)或V5=50209(FVIFA6%,61)=50209(6.9751)≈300000(元)6.先付年金現(xiàn)值的計算V0=A(PVIFAi,n11)(2)計算方法二:先付年金現(xiàn)值=后付年金現(xiàn)值(1+i),即APVIFAin(1+i)即:先付年金現(xiàn)值=后付年金現(xiàn)值(1+i)推導:若向前延長一期,起點為1,則可看出由(-1~n-1)剛好是n個期間,套用后付年金現(xiàn)值的計算公式,得出

6、來的是在第-1期期末的數(shù)值A(chǔ)PVIFAi,n,為了得出第0點的數(shù)值,V0=APVIFAi,n(1+i)【例16】某企業(yè)租用一臺設(shè)備按照租賃合同約定,在5年中每年初需要支付租金6000元,折現(xiàn)率為7%。問這些租金的現(xiàn)值為多少?『正確答案』V0=6000PVIFA7%5(17%)=60004.1001.07=26322(元)或V0=6000(PVIFA7%41)=6000(3.3871)=26322(元)。7.延期年金現(xiàn)值的計算(1)計算方

7、法一:兩次折現(xiàn)法兩次折現(xiàn)推導過程:把遞延期以后的年金套用后付年金公式求現(xiàn)值,這時求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值,距離延期年金的現(xiàn)值點還有m期,再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可(2)計算方法二:年金現(xiàn)值系數(shù)之差法年金現(xiàn)值系數(shù)之差法推導過程:把遞延期每期期末都當作有等額的收付A,把遞延期和以后各期看成是一個后付年金,計算出這個后付年金的現(xiàn)值,再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可【例17】某企業(yè)向銀行申請取得一筆長期借款,期限為1

8、0年,年利率為9%。按借款合同規(guī)定,企業(yè)在第610年每年末償付本息1186474元。問這筆長期借款的現(xiàn)值是多少?『正確答案』V0=1186474PVIFA9%5PVIF9%5=11864743.8900.650≈3000000(元)或V0=1186747(PVIFA9%55PVIFA9%,5)=1186747(6.4183.890)≈3000000(元)8、單項投資風險報酬率的衡量(一)計算期望報酬率單項資產(chǎn)期望值:其中:代表期望值,P

9、i表示隨機事件的第i種結(jié)果,Ki代表該種結(jié)果出現(xiàn)的概率(二)計算方差、標準離差方差公式:標準差公式:結(jié)論:標準差或方差指標衡量的是風險的絕對大小,在預(yù)期收益率相等的情況下,標準預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風險。(四)確定風險報酬系數(shù)、計算風險報酬率(五)確定投資報酬率投資報酬率=無風險報酬率風險報酬率即K=RFRR=RFbV9.可分散風險和相關(guān)系數(shù):相關(guān)系數(shù)是反映投資組合中不同證券之間風險相關(guān)程度的指標。(1)相關(guān)系數(shù)可以用協(xié)方差來計算:①協(xié)方差

10、為正:兩項資產(chǎn)的收益率呈同方向變化;③協(xié)方差為03付息K,n零息債券V=FPVIFK,n【結(jié)論】當發(fā)行價格低于或等于債券估值時,考慮購買。16、債券投資收益率的估計企業(yè)是否投資債券的另外一種決策方法是計算債券預(yù)期投資收益率,將其與企業(yè)對該債券要求的必要報酬率進行比較,做出是否投資的決策。內(nèi)插法的運用:給予一種近似計算來實現(xiàn)對i的計算【示例】某公司發(fā)行2年期面值為1000元,票面利率為25%,投資者以1010元價格購買,一次還本付息。問預(yù)

11、期投資收益率?(已知i=20%時,PVIF20%2=(PF20%2)=0.6944;i=24%時,PVIF24%2=(PF24%2)=0.6504)【分析】1010=1000(1225%)PVIFi2i=20%,PVIF20%2=0.6944→1041.6i=?1010i=24%,PVIF24%2=0.6504→975.6【教材例38】某企業(yè)欲購買一種債券,其面值是1000元,3年后到期,每年年末計算并發(fā)放利息,債券票面利率為3%,當前

12、該債券的市場價格為980元,如果購買該債券并持有至到期,該債券的預(yù)期投資收益率為多少?【教材例39】某企業(yè)欲購買一種債券,其面值是1000元,3年后到期,每年年末計算利息,債券票面利率為3%,利息和本金在債券到期日一次歸還,目前市場上該債券價格為960元,如果企業(yè)購買該債券并持有至到期,該債券預(yù)期投資收益率為多少?『正確答案』960=(10003%31000)PVIFr3=(901000)PVIFr3根據(jù)對r的測試,當r=4%時,P0為

13、969.01元;當r=5%時,P0為941.54元,利用內(nèi)插法計算P0為960元時的投資收益率r:企業(yè)如果投資該債券,預(yù)期的投資收益率為4.37%。17、股票投資的估值1.股票估值的基本公式(長期持有):式中:V:股票價值;Dt:每年的現(xiàn)金股利;K:必要報酬率2.有限期持有股票的價值計算公式式中:Vn:預(yù)期出售股票的金額;n:持有的期間數(shù)3.零增長公司股票價值的計算公式:V=DK4.固定增長公司股票估值的計算公式:【注意】固定增長公司每

14、股收益或股利增長率的預(yù)測值不得超過國民生產(chǎn)總值的增長率。18.股票投資收益率的估計1.零增長公司股票投資收益率的計算公式:r=DP02.固定增長公司股票投資收益率的計算公式:【教材例313】某企業(yè)擬購買的股票當前市場價格為20元,預(yù)計該股票每年年末將支付現(xiàn)金股利2元,如果該企業(yè)購買該股票,其投資收益率預(yù)計為:『正確答案』r=DP0=220=10%【教材例314】某企業(yè)擬購買的股票當前市場價格為30元,上一年度每股現(xiàn)金股利為2元,以后每年

15、以5%的速度增長,如果企業(yè)購買該股票,預(yù)計獲得的投資收益率為:『正確答案』r=DPg=2(15%)305%=12%19、折現(xiàn)方法凈現(xiàn)值是指項目投產(chǎn)后經(jīng)營階段各年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值的差額。1.公式:(1)初始投資多年完成NCF:投產(chǎn)后每年現(xiàn)金流量凈額,C:初始投資額,n:經(jīng)營期間,m:建設(shè)期間(2)初始投資期初一次性完成(二)內(nèi)部報酬率內(nèi)部報酬率法:考慮貨幣時間價值基礎(chǔ)上計算出的項目實際投資報酬率,利用該指標決策的方法。1.

16、公式:內(nèi)部報酬率是使項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率,即:使現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率。(1)初始投資多年(2)初始投資一次完成第1620頁20、決策方法應(yīng)用1、【教材例319】某企業(yè)現(xiàn)有一舊生產(chǎn)線,企業(yè)考慮是否對其進行技術(shù)更新。舊生產(chǎn)線原購置成本為82000元,已計提折舊40000元,估計還可使用5年,每年折舊8000元,期末殘值2000元。使用該生產(chǎn)線目前每年的銷售收入為100000元,付現(xiàn)成本為50000元。如果采用新生產(chǎn)線

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