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文檔簡介
1、北京坤宏遠泰教育科技有限公司求陰影部分面積例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:這是最基本的方法:圓面積減去等腰直角三角形的面積,21=1.14(平方厘米)例2.正方形面積是7平方厘米,求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓的面積。設圓的半徑為r,因為正方形的面積為7平方厘米,所以=7,所以陰影部分的面積為:7=77=1.505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)解:最基本的方法
2、之一。用四個圓組成一個圓,用正方形的面積減去圓的面積,所以陰影部分的面積:22π=0.86平方厘米。例4.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:同上,正方形面積減去圓面積,16π()=164π=3.44平方厘米例5.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:這是一個用最常用的方法解最常見的題,為方便起見,我們把陰影部分的每一個小部分稱為“葉形”,是用兩個圓減去一個正方形,π()216=8π16=9.12平方厘米另外:此題還可以看成是1題中陰影部
3、分的8倍。例6.如圖:已知小圓半徑為2厘米,大圓半徑是小圓的3倍,問:空白部分甲比乙的面積多多少厘米?解:兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差(全加上陰影部分)ππ()=100.48平方厘米(注:這和兩個圓是否相(注:這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關)交、交的情況如何無關)例7.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:正方形面積可用(對角線長對角線長2,求)正方形面積為:552=12.5所以陰影面積為:π412.5=7.125平方厘米(
4、注:以上幾個題都可以直接用圖形以上幾個題都可以直接用圖形例8.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:右面正方形上部陰影部分的面積,等于左面正方形下部空白部分面積,割補以后為圓,所以陰影部分面積為:π()=3.14平方北京坤宏遠泰教育科技有限公司陰影部分面積為:(3π6)=5.13平方厘米=π(11636)=40π=125.6平方厘米例17.圖中圓的半徑為5厘米求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:上面的陰影部分以AB為軸翻轉后,整個陰影部分
5、成為梯形減去直角三角形,或兩個小直角三角形AED、BCD面積和。所以陰影部分面積為:5525102=37.5平方厘米例18.如圖,在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形求陰影部分的周長。解:陰影部分的周長為三個扇形弧,拼在一起為一個半圓弧,所以圓弧周長為:23.1432=9.42厘米例19.正方形邊長為2厘米,求陰影部分的面積。解:右半部分上面部分逆時針,下面部分順時針旋轉到左半部分,組成一個矩形。所以面積為:12=2平方厘米例
6、20.如圖,正方形ABCD的面積是36平方厘米,求陰影部分的面積。解:設小圓半徑為r,4=36r=3,大圓半徑為R,=2=18將陰影部分通過轉動移在一起構成半個圓環(huán)所以面積為:π()2=4.5π=14.13平方厘米例21.圖中四個圓的半徑都是1厘米,求陰影部分的面積。解:把中間部分分成四等分,分別放在上面圓的四個角上,補成一個正方形,邊長為2厘米,所以面積為:22=4平方厘米例22.如圖,正方形邊長為8厘米,求陰影部分的面積。解法一:將
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