圓與二次函數(shù)難度題含答案

1、水尾中學(xué)中考專項訓(xùn)練（壓軸題）答案水尾中學(xué)中考專項訓(xùn)練（壓軸題）答案1（四川模擬）如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90，AC＝2，BC＝1以AC為一3邊，在AC的右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，交⊙O于點E，連接AE，求BD和AE的長解：過D作DF⊥BC，交BC的延長線于F∵△ACD是等邊三角形∴AD＝CD＝AC＝2，∠ACD＝603∵∠ACB＝90，∴∠ACF＝90∴∠DCF＝30，∴DF＝CD＝，CF＝DF＝31233∴BF＝

2、BC＋CF＝1＋3＝4∴BD＝＝＝BF2＋DF216＋319∵AC＝2，BC＝1，∴AB＝＝3AC2＋BC213∵BE＋DE＝BD，∴＋＝BDAB2－AE2AD2－AE2即＋＝13－AE212－AE219∴＝－13－AE21912－AE2兩邊平方得：13－AE2＝19＋12－AE2－219(12－AE2)整理得：＝9，解得AE＝19(12－AE2)719572（四川模擬）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠B＝60，D為△ABC外接圓

3、⊙O上的中點AC︵（1）如圖1，P為的中點，求證：PA＋PC＝PD；ABC︵3（2）如圖2，P為上任意一點，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由ABC︵（1）證明：連接AD∵D為的中點，P為的中點AC︵ABC︵∴PD為⊙O的直徑，∴∠PAD＝90ABDCEOABDCEOFDAPOCB圖1DAPOCB圖2∵AB＝2OA，∴＝＝PAED2OABD2PACD∴CD＝2ED，∴CE＝DE（2）解：∵∠APC＝120，∠PAO＝∠PCO＝90∴∠A

4、OC＝60，∴∠DCO＝30∵AB＝6，∴OA＝OC＝3∴OD＝OCsin30＝，CD＝OCcos30＝32∴S陰影＝S扇形AOC－S△DOC＝－60π323601232＝－3π24（上海模擬）如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙O相交于點C、D，AC＝4，∠BOD＝∠A，OB與⊙O相交于點E，設(shè)OA＝x，CD＝y(tǒng)（1）求BD的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當(dāng)CE⊥OD時，求AO的長解：（1）∵OC＝OD，∴∠OC

5、D＝∠ODC，∴∠OCA＝∠ODB∵∠BOD＝∠A，∴△OBD∽△AOC，∴＝BDOCODAC∵OC＝OD＝6，AC＝4，∴＝，∴BD＝9BD664（2）∵△OBD∽△AOC，∴∠AOC＝∠B又∵∠A＝∠A，∴△ACO∽△AOB，∴＝ABAOAOAC∵AB＝AC＋CD＋BD＝y(tǒng)＋13，∴＝y(tǒng)＋13xx4∴y＝x2－1314∵0＜y＜8，∴0＜x2－13＜12，解得2＜x＜101413∴定義域為2＜x＜1013（3）∵OC＝OE，CE⊥O