因式分解之十字相乘法專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

1、十字相乘法進(jìn)行因式分解十字相乘法進(jìn)行因式分解1二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式多項(xiàng)式，稱(chēng)為字母x的二次三項(xiàng)式，其中稱(chēng)為二次項(xiàng)，bx為一次項(xiàng)，cbxax??22axc為常數(shù)項(xiàng)例如，和都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式322??xx652??xx在多項(xiàng)式中，如果把y看作常數(shù)，就是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；如果把x2286yxyx??看作常數(shù)，就是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，把a(bǔ)b看作一個(gè)整體，即，就是關(guān)于ab37222??abba3)(7)(22??abab的二次三項(xiàng)

2、式同樣，多項(xiàng)式，把x＋y看作一個(gè)整體，就是關(guān)于12)(7)(2????yxyxx＋y的二次三項(xiàng)式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容利用十字相乘法分解因式，實(shí)質(zhì)上是逆用(ax＋b)(cx＋d)豎式乘法法則它的一般規(guī)律是：（1）對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式，如果能把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)因數(shù)qpxx??2a，b的積，并且a＋b為一次項(xiàng)系數(shù)p，那么它就可以運(yùn)用公式))(()(2bxaxabxbax??????分解因式這種方法

3、的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”公式中的x可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同（2）對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式(a，b，c都是整數(shù)且a≠0)來(lái)說(shuō)，cbxax??2如果存在四個(gè)整數(shù)，使，，且，2121ccaaaaa??21ccc??21bcaca??12213因式分

4、解一般要遵循的步驟因式分解一般要遵循的步驟多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運(yùn)用公式或十字相先考慮能否提公因式，再考慮能否運(yùn)用公式或十字相乘法，最后考慮分組分解法對(duì)于一個(gè)還能繼續(xù)分解的多項(xiàng)式因式仍然用這一步驟反復(fù)乘法，最后考慮分組分解法對(duì)于一個(gè)還能繼續(xù)分解的多項(xiàng)式因式仍然用這一步驟反復(fù)進(jìn)行以上步驟可用口訣概括如下：進(jìn)行以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然后考慮用公式、十字相乘試首先提取公因式，然后考慮用公

5、式、十字相乘試十字相乘法專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題十字相乘法專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題(1)a2－7a6；(2)8x26x－35；(3)18x2－21x5；(4)20－9y－20y2；(5)2x23x1；(6)2y2y－6；(7)6x2－13x6；(8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x3；(10)4m28m3；(11)10x2－21x2；(12)8m2－22m15；(13)4n24n－15；(14)6a2a－35；(15)5x2－8x－13；(16)4x215x