歷年自學(xué)考試01297概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題和答案

1、全國(guó)2012年4月自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且AB，則等于（）?ABA.B.ABBC.D.AA2.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則P（AB）=（）A.P（A）P（B）B.P（A）P（AB）C.P（A）P（B）P（AB）D.P（A）P（B）P（AB）3.設(shè)隨

2、機(jī)變量X的概率密度為f（x）=則P｛30，令Y=X，則XY=（）?A.1B.0C.1D.210.設(shè)總體X~N（2，32），x1，x2，…，xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則下列統(tǒng)計(jì)x量中服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的是（）A.B.32?x92?x求：（1）（X，Y）關(guān)于X的邊緣分布律；（2）XY的分布律.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令.YXYX??????求：（1）E

3、（2））；（），（），（），（????DDE.???29.設(shè)總體X的概率密度其中未知參數(shù)?????????0101其他）（）（xxxf???，1???x1x2…xn是來自該總體的一個(gè)樣本，求參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì).?五、應(yīng)用題（10分）30.某生產(chǎn)線上的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為A，B，C三類.檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)試設(shè)備，否則不需要調(diào)試設(shè)備.已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)

4、品為A類品、B類品和C類品的概率分別為0.9，0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響.求：（1）抽到的兩件產(chǎn)品都為B類品的概率p1；（2）抽檢后設(shè)備不需要調(diào)試的概率p2.1.C2.B3.B4.C5.A6D7D8.B9.A10.C??99.0.25?.243.236.0.2241.212.0.200.191.184.0.170.168.0.1564.0.1464.0.134.0.12151.11121??e填空題答案：?????

5、????????????????????????????????????????????????????????????.1110001311310100002331311.26310203020103102xxxxXFXdxxdxxfXPxFxxdxxdxxfXPxFxdxxfXPxFxcxcdxcxxxx，，，，的分布函數(shù)為即；時(shí)，當(dāng)；時(shí)，當(dāng)；時(shí)，當(dāng)；，得由解：參考答案：????的分布律為解：XxdxxXP1.27.81321032