中考數(shù)學(xué)第23題的分類試題

1、中考數(shù)學(xué)第中考數(shù)學(xué)第2323題的分類試題題的分類試題一、動點(diǎn)問題一、動點(diǎn)問題（一）（一）、因動點(diǎn)產(chǎn)生的面積關(guān)系、因動點(diǎn)產(chǎn)生的面積關(guān)系例1、在平面直角坐標(biāo)系中，、在平面直角坐標(biāo)系中，△BCD△BCD的邊長為的邊長為3cm3cm的等邊三角形的等邊三角形動點(diǎn)動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)同時從點(diǎn)A、O兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AOAO、OBOB方向勻速移動，它們的速度都是方向勻速移動，它們的速度都是1cms1cms當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O時PP、Q

2、兩點(diǎn)停止運(yùn)動兩點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為的運(yùn)動時間為t(s)t(s)解答下列問題解答下列問題:(1)(1)求OAOA所在直線的解析式所在直線的解析式(2)(2)當(dāng)t為何值時為何值時△POQ△POQ是直角三角形是直角三角形(3)(3)是否存在某一時刻是否存在某一時刻t，使四邊形，使四邊形APQBAPQB的面積是的面積是△AOB△AOB面積的三分之二面積的三分之二若存若存在求出相應(yīng)的求出相應(yīng)的t值若不存在，請說明理由若不存在，請說明

3、理由例2、如圖，邊長為如圖，邊長為1的正方形的正方形OABCOABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸的正半軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上動點(diǎn)軸的正半軸上動點(diǎn)D在線段在線段BCBC上移動上移動(不與不與B，C重合重合)，連接，連接ODOD，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEDE⊥ODOD，交邊，交邊ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，連接，連接OEOE記記CDCD的長為的長為t(1)(1)當(dāng)t＝時，求直線時，求直線DEDE的函數(shù)表達(dá)式；的函

4、數(shù)表達(dá)式；31(2)(2)如果記梯形如果記梯形COEBCOEB的面積為的面積為S，那么是否存在，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由；的值；若不存在，請說明理由；（二）因動直線產(chǎn)生的面積關(guān)系（二）因動直線產(chǎn)生的面積關(guān)系例3如圖所示，已知拋物線如圖所示，已知拋物線y=xy=x2bxcbxc經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（1，－，－5）和（－）和（－22，4）（1）求這條

5、拋物線的解析式）求這條拋物線的解析式（2）設(shè)此拋物線與直線）設(shè)此拋物線與直線y=xy=x相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)）的右側(cè)），平行于，平行于xx軸的直線軸的直線x=mx=m（0m0m11）與）與5拋物線交于點(diǎn)拋物線交于點(diǎn)M，與直線，與直線y=xy=x交于點(diǎn)交于點(diǎn)N，交，交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)P，求線段，求線段MNMN的長（的長（用含用含m的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）（3）在條件（）在條件（2）的情況下，連接）的情況下，連

6、接OMOM，BMBM，是否存在，是否存在m的值，使的值，使△BOM△BOM的面積的面積S最大？若存在，請求出最大？若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由值，若不存在，請說明理由QPPAxyBOy=xNPx=mMAxyBO二、存在性問題二、存在性問題(一）一）、因動點(diǎn)產(chǎn)生的直角三角形問題、因動點(diǎn)產(chǎn)生的直角三角形問題例4如圖，對稱軸為直線如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和）和B（0，4）72x?（1）求拋物線解

7、析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)）設(shè)點(diǎn)E（，）是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形）是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAFOEAF是以是以O(shè)AOAxy為對角線的平行四邊形求平行四邊形為對角線的平行四邊形求平行四邊形OEAFOEAF的面積的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并之間的函數(shù)關(guān)系式，并x寫出自變量寫出自變量的取值范圍；的取值范圍；x①當(dāng)平行四邊形當(dāng)平行四邊形OEAFOEAF的面積為的面積為2424時，

8、請判斷平行四邊形時，請判斷平行四邊形OEAFOEAF是否為菱形？是否為菱形？②是否存在點(diǎn)是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形，使平行四邊形OEAFOEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由若不存在，請說明理由例5.5.如圖所示如圖所示在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy中矩形矩形OABCOABC的邊長的邊長OAOA、OCOC的長分剔為的長分剔為12cm12cm、6cmcm點(diǎn)A、C分別在分

9、別在y軸的負(fù)半軸和軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上軸的正半軸上拋物線拋物線y=axy=ax2bxcbxc經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A、BB且18ac=0.18ac=0.(1)(1)求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；(2)(2)如果點(diǎn)如果點(diǎn)P由點(diǎn)由點(diǎn)A開始沿開始沿ABAB邊以邊以1cms1cms的速度向點(diǎn)的速度向點(diǎn)B移動移動同時點(diǎn)同時點(diǎn)Q由點(diǎn)由點(diǎn)B開始沿開始沿BCBC邊以邊以2cms2cms的速度向的速度向點(diǎn)C移動移動.①移動開始后第移動開始后第t秒時秒時

10、設(shè)△PBQ△PBQ的面積為的面積為SS試寫出試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出并寫出t的取值范圍的取值范圍②當(dāng)S取得最小值時取得最小值時在拋物線上是否存在點(diǎn)在拋物線上是否存在點(diǎn)RR使得以使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形如果存如果存在求出求出R點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)如果不存在如果不存在請說明理由請說明理由.1、已知拋物線、已知拋物線與軸相交于軸相交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）點(diǎn)的左邊）