上海高考數(shù)學(xué)函數(shù)經(jīng)典壓軸題解析詳解

1、學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)高考網(wǎng)10上海高考數(shù)學(xué)壓軸題系列訓(xùn)練含答案及解析詳解上海高考數(shù)學(xué)壓軸題系列訓(xùn)練含答案及解析詳解1.(本小題滿(mǎn)分12分)已知常數(shù)a0n為正整數(shù)，fn(x)=xn–(xa)n(x0)是關(guān)于x的函數(shù).(1)判定函數(shù)fn(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.(2)對(duì)任意n?a證明f`n1(n1)0x0∴fn`(x)a0時(shí)fn(x)=xn–(xa)n是關(guān)于x的減函數(shù)∴當(dāng)n?a

2、時(shí)有：(n1)n–(n1a)n?nn–(na)n.2分又∴f`n1(x)=(n1)[xn–(xa)n]∴f`n1(n1)=(n1)[(n1)n–(n1a)n]n∴f`n1(n1)|u–v|，45所以p(x)不滿(mǎn)足題設(shè)條件.（2）分三種情況討論：10.若uv?[–1，0]，則|g(u)–g(v)|=|(1u)–(1v)|=|u–v|，滿(mǎn)足題設(shè)條件；學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)高考網(wǎng)104（

3、本小題滿(mǎn)分15分）設(shè)定義在R上的函數(shù)（其中∈R，i=01234），43201234()fxaxaxaxaxa?????ia當(dāng)x=－1時(shí)，f(x)取得極大值，并且函數(shù)y=f(x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－1，0）對(duì)稱(chēng)23（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）試在函數(shù)f(x)的圖象上求兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間上；22?????（3）若，求證：212(13)(N)23nnnnnnxyn?????4()().3nnfxfy?

4、?解：（1）…………………………5分31().3fxxx??（2）或…………10分??20023???????????2002.3?????????（3）用導(dǎo)數(shù)求最值，可證得……15分4()()(1)(1).3nnfxfyff?????5（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)M是橢圓上的一點(diǎn)，P、Q、T分別為M關(guān)于y軸、原點(diǎn)、x軸的22:1124xyC??對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，N為橢圓C上異于M的另一點(diǎn)，且MN⊥MQ，QN與PT的交點(diǎn)為E，當(dāng)M沿橢圓C運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)