專題訓(xùn)練二次根式化簡(jiǎn)求值有技巧含答案

1、1專題訓(xùn)練(一)二次根式化簡(jiǎn)求值有技巧(含答案)?類型之一利用二次根式的性質(zhì)＝|a|化簡(jiǎn)a2對(duì)于的化簡(jiǎn)，不要盲目地寫(xiě)成a，而應(yīng)先寫(xiě)成絕對(duì)值的形式，即|a|，然后再根據(jù)aa2的符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)即＝|a|＝a2a（a＞0），0（a＝0），－a（a＜0）.)1已知a＝2－，則＝()3a2－2a＋1A1－B.－1C3－D.－333332當(dāng)a＜且a≠0時(shí)，化簡(jiǎn)：＝________124a2－4a＋12a2－a3當(dāng)a＜－8時(shí)，化簡(jiǎn)：|－4|.（a＋4）

2、24已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)為c，化簡(jiǎn)：－c2－4c＋4.14c2－4c＋16?類型之二逆用二次根式乘除法法則化簡(jiǎn)5當(dāng)ab＜0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是()a2bA－aBab－bC－aDa－bb6化簡(jiǎn)：(1)；(2)；（－5）2（－3）2（－16）（－49）(3)；(4)；(5).2.25a2b－25－99a34?類型之三利用隱含條件求值7已知實(shí)數(shù)a滿足＋＝a，求的值（2016－a）2a－2017a－120163詳解詳析詳解詳析1

3、[解析]B＝|a－1|.a2－2a＋1因?yàn)閍－1＝(2－)－1＝1－＜0，33所以|a－1|＝－(1－)＝－1.33故選B.2[答案]－1a[解析]原式＝＝.（2a－1）2a（2a－1）|2a－1|a（2a－1）當(dāng)a＜時(shí)，2a－1＜0，所以|2a－1|＝1－2a.12所以原式＝＝－.1－2aa（2a－1）1a3解：當(dāng)a＜－8時(shí)，a＋4＜－4＜0，a＋8＜0，∴|a＋4|＝－(a＋4)，|a＋8|＝－(a＋8)∴原式＝|－(a＋4)－4|

4、＝|－a－8|＝|a＋8|＝－(a＋8)＝－a－8.4[解析]由三角形三邊關(guān)系定理可得2＜c＜8，將這兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)分解因式，就可以利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)了解：由三角形三邊關(guān)系定理，得2＜c＜8.∴原式＝－＝c－2－(4－c)＝c－6.（c－2）2（12c－4）212325[解析]A由ab＜0，可知a，b異號(hào)且a≠0，b≠0.又因?yàn)閍2≥0，且a2b≥0，所以a＜0，b0.所以原式＝－a.b[點(diǎn)評(píng)]逆用二次根式的乘除法法則進(jìn)行化