不等式常見考試題型總結(jié)

1、1《不等式不等式》常見考試題型總結(jié)常見考試題型總結(jié)一、高考與不等式一、高考與不等式高考試題，有關(guān)不等式的試題約占總分的12%左右，主要考查不等式的基本知識，基本技能，以及學(xué)生的運算能力，邏輯思維能力，分析問題和解決問題的能力選擇題和填空題主要考查不等式的性質(zhì)、比較大小和解簡單不等式，還可能與函數(shù)、方程等內(nèi)容相結(jié)合的小綜合解答題主要是解不等式或證明不等式或以其他知識為載體的綜合題。不等式常與下列知識相結(jié)合考查：①不等式的性質(zhì)的考查常與指數(shù)

2、函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)的考查相結(jié)合，一般多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時也與充要條件、函數(shù)單調(diào)性等知識結(jié)合，且試題難度不大；②解不等式的試題主要在解答中出現(xiàn)，常常是解含參不等式較多，且多與二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、可能還會出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)相結(jié)合命題；③證明不等式是理科考查的重點，經(jīng)常同一次函數(shù)、二次函數(shù)、數(shù)列、解析幾何，甚至還可能與平面向量等結(jié)合起來考查二、常見考試題型二、常見考試題型（1）求解不等式解集的題型）求解不等式解集的題型（分式不等式的

3、解法，根式不等式的解法，絕對值不等式的解法，含參不等式的解法，簡單的一元高次不等式的解法）（2）不等式的恒成立問題不等式的恒成立問題（不等式恒成立問題的常規(guī)處理方式常應(yīng)用函數(shù)方程思想，分離變量法，數(shù)形結(jié)合法）（3）不等式大小比較不等式大小比較常用方法：1作差：作差后通過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結(jié)果；2作商（常用于分數(shù)指數(shù)冪的代數(shù)式）；3分析法；4平方法；5分子（或分母）有理化；6利用函數(shù)的單調(diào)性；7尋找中間量或放縮法；8圖象

4、法。（4）不等式求函數(shù)最值不等式求函數(shù)最值技巧一：湊項技巧一：湊項例：已知，求函數(shù)的最大值。54x?14245yxx????技巧二：湊系數(shù)技巧二：湊系數(shù)例.當時，求的最大值。(82)yxx??技巧三技巧三：分離分離例.求的值域。2710(1)1xxyxx??????3基礎(chǔ)題型一：指數(shù)類最值的求法基礎(chǔ)題型一：指數(shù)類最值的求法1.已知，求的最小值。3ab??33ab?變式1.已知，求的最小值。23ab??39ab?變式2.已知，求的最小值。

5、2xy??133xy?變式3.已知，求的最小值。23xy???124xy?變式4.已知點在直線上，求的最小值。()xy112yx??139xy?基礎(chǔ)題型二：對數(shù)類最值的求法基礎(chǔ)題型二：對數(shù)類最值的求法2.已知，且，求的最大值。00xy??24xy??22loglogxy?變式1.已知，且，求的最小值。00xy??24xy??1122loglog3xy?變式2.已知點是圓在第一象限內(nèi)的任一點，求的最大值。()xy226xy??33logl

6、ogxy?能力題型一：常數(shù)變形能力題型一：常數(shù)變形（加或減去某個常數(shù)使兩個因式的積為常數(shù)）1.已知求的最小值。2x?1()12fxxx????變式1.已知求的最小值。3x?4()232fxxx????變式2.已知求的最大值。1x?4()21fxxx???能力題型二：代換變形能力題型二：代換變形（把整式乘到分式中去以便于用基本不等式）1.已知且，求的最小值。00xy??21xy??21xy?2.變式1.已知且，求的最小值。00xy??23