三角形培優(yōu)訓(xùn)練100題集錦

1、EDFCBA三角形培優(yōu)訓(xùn)練專題三角形培優(yōu)訓(xùn)練專題【三角形輔助線做法三角形輔助線做法】圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線?！境Ｒ?jiàn)輔助線的作法有以下幾種常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種】1、遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三

2、線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”。2、遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”。3、遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理。4、過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”。5、截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做

3、法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。6、已知某線段的垂直平分線，那么可以在垂直平分線上的某點(diǎn)向該線段的兩個(gè)端點(diǎn)作連線，出一對(duì)全等三角形。7、特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答。1、已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，求中線A

4、D的取值范圍.2、如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點(diǎn)，試比較BECF與EF的大小.EDCBADCBAP21DCBAPQCBA6、如圖，AD∥BC，EAEB分別平分∠DAB∠CBA，CD過(guò)點(diǎn)E，求證AB＝ADBC。7、如圖，已知在△ABC內(nèi)，，，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ060BAC??040C??分別是，的角平分線。求證：BQAQ=ABBPBAC?ABC?8、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞B