一元二次方程單元綜合測試題含答案

1、方圓學(xué)校九年級方圓學(xué)校九年級第2121章一元二次方程單元綜合測試題一元二次方程單元綜合測試題一、填空題（每題一、填空題（每題2分，共分，共20分）分）1方程方程x（x－3）=5（x－3）的根是）的根是_______122下列方程中，是關(guān)于下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有的一元二次方程的有________（1）2y2y－1=0；（；（2）x（2x－1）=2x2；（；（3）－2x=1；（；（4）21xax2bxc=0；（；（5）x2=

2、0123把方程（把方程（1－2x）（12x）=2x2－1化為一元二次方程的一般形式為化為一元二次方程的一般形式為________4如果如果－－8=0，則，則的值是的值是________21x2x1x5關(guān)于關(guān)于x的方程（的方程（m2－1）x2（m－1）x2m－1=0是一元二次方程的條件是是一元二次方程的條件是________6關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2－x－3m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取的取

3、值范圍是定值范圍是定______________7x2－5│x│4=0的所有實數(shù)根的和是的所有實數(shù)根的和是________8方程方程x4－5x26=0，設(shè)，設(shè)y=x2，則原方程變形，則原方程變形_________原方程的根為原方程的根為________9以－以－1為一根的一元二次方程可為為一根的一元二次方程可為_____________（寫一個即可）（寫一個即可）10代數(shù)式代數(shù)式x28x5的最小值是的最小值是_________12二、選

4、擇題（每題二、選擇題（每題3分，共分，共18分）分）11若方程（若方程（a－b）x2（b－c）x（c－a）=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程，則的一元二次方程，則必有（必有（）Aa=b=cB一根為一根為1C一根為－一根為－1D以上都不對以上都不對12若分式若分式的值為的值為0，則，則x的值為（的值為（）22632xxxx????A3或－或－2B3C－－2D－－3或213已知（已知（x2y21）（x2y23）=8，則，則x2y2的值為（的值

5、為（）A－－5或1B1C5D5或－或－114已知方程已知方程x2pxq=0的兩個根分別是的兩個根分別是2和－和－3，則，則x2－pxq可分解為（可分解為（）A（x2）（x3）B（x－2）（x－3）C（x－2）（x3）D（x2）（x－3）15已知已知α，β是方程是方程x22006x1=0的兩個根，則（的兩個根，則（12008αα2）（12008ββ2）的值為（）的值為（）A1B2C3D416三角形兩邊長分別為三角形兩邊長分別為2和4，第三

6、邊是方程，第三邊是方程x2－6x8=0的解，的解，則這個三則這個三（2）根據(jù)麗水市）根據(jù)麗水市2001年至年至2003年全社會用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求這兩年年平年全社會用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求這兩年年平均增長的百分率（保留兩個有效數(shù)字）均增長的百分率（保留兩個有效數(shù)字）21某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利件，每件盈利40元為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降

7、價元為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，元時，平均每天可多賣出平均每天可多賣出2件件（1）若商場要求該服裝部每天盈利）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多22設(shè)設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于的三條邊，關(guān)于x的方程的方程x2xc－a=0有兩有兩12

8、b12個相等的實數(shù)根，個相等的實數(shù)根，方程方程3cx2b=2a的根為的根為x=0（1）試判斷）試判斷△ABC的形狀的形狀（2）若）若a，b為方程為方程x2mx－3m=0的兩個根，求的兩個根，求m的值的值23已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程a2x2（2a－1）x1=0有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2（1）求）求a的取值范圍；（的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)

9、？如果存在，求出為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由的值；如果不存在，說明理由解：（解：（1）根據(jù)題意，得）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a20，解得，解得a14∴當(dāng)a0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根時，方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則x1x2=－=0①，21aa?解得解得a=，經(jīng)檢驗，，經(jīng)檢驗，a=是方程是方程①的根的根1212