《一元二次方程》基礎(chǔ)測試題及答案詳解

1、1《一元二次方程一元二次方程》基礎(chǔ)測試基礎(chǔ)測試一選擇題（每小題選擇題（每小題3分，共分，共2424分）：分）：1方程（m2－1）x2＋mx－5＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是…（）（A）m≠1（B）m≠0（C）|m|≠1（D）m＝12方程（3x＋1）（x－1）＝（4x－1）（x－1）的解是………………………………………（）（A）x1＝1，x2＝0（B）x1＝1，x2＝2（C）x1＝2，x2＝－1（D）無解3方程的解是…………

2、…………………………………………………（）xx???65（A）x1＝6，x2＝－1（B）x＝－6（C）x＝－1（D）x1＝2，x2＝34若關(guān)于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有兩個相等的實根，則a的值是………………（）（A）－4（B）4（C）4或－4（D）25如果關(guān)于x的方程x2－2x－＝0沒有實數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是…………（）2k（A）－3（B）－2（C）－1（D）06以和為根的一個一元二次方程是………………………………（）21

3、3?213?（A）（B）02132???xx02132???xx（C）（D）0132???xx02132???xx74x2－5在實數(shù)范圍內(nèi)作因式分解，結(jié)果正確的是……………………………………（）（A）（2x＋5）（2x－5）（B）（4x＋5）（4x－5）（C）（D）)5)(5(??xx)52)(52(??xx8已知關(guān)于x的方程x2－（a2－2a－15）x＋a－1＝0的兩個根互為相反數(shù)，則a的值是………………………………………………………

4、………………………………（）（A）5（B）－3（C）5或－3（D）1答案：答案：１Ｃ；２Ｂ；３Ｃ；４Ｂ；５Ｂ；６Ａ；７Ｄ；８Ｂ二填空題（每空填空題（每空2分，共分，共1212分）：分）：1方程x2－2＝0的解是x＝；2若分式的值是零，則x＝；2652???xxx3已知方程3x2－5x－＝0的兩個根是x1，x2，則x1＋x2＝，x1x2＝；414關(guān)于x方程（k－1）x2－4x＋5＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k；5一個正的兩位數(shù)，個位數(shù)字比

5、十位數(shù)大2，個位數(shù)字與十位數(shù)的積是24，則這個兩位數(shù)是答案：答案：１；２3；３，；４k＜且k≠1；５46235121?59三解下列方程或方程組（第１、２小題８分，第３小題９分，共解下列方程或方程組（第１、２小題８分，第３小題９分，共2525分）：分）：1；03232???xx解：解：用公式法因為，，，1?a23??b3?c所以，6314)23(422???????acb所以，2623126)23(1???????x3四列方程解應(yīng)題（本題

6、每小題列方程解應(yīng)題（本題每小題8分，共分，共1616分）：分）：１某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小時后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時？略解：略解：設(shè)甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需x小時和y小時，依題意，有，??????????19334yxxy解得?????1612yx所以，甲管單獨開放注滿油罐需

7、12小時，乙管單獨開放注滿油罐需16小時２甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時走多少千米略解：略解：用圖形分析：A地相遇地B地依題意，相遇地為中點，設(shè)乙的速度為v千米／時，根據(jù)“甲、乙走10千米所用時間的差為半小時”列式，有，1102110???vv解得＝4（千米∕時）v五（本題（本題1111

8、分）分）已知關(guān)于x的方程（m＋2）x2－.035???mmx（1）求證方程有實數(shù)根；（2）若方程有兩個實數(shù)根，且兩根平方和等于3，求m的值略解：略解：（1）當(dāng)m＝－2時，是一元一次方程，有一個實根；當(dāng)m≠－2時，⊿＝（m＋2）2＋20＞0，方程有兩個不等實根；綜合上述，m為任意實數(shù)時，方程均有實數(shù)根；（2）設(shè)兩根為p，q.依題意，有p2＋q2＝3，也就是（p＋q）2－2pq＝3，有因為p＋q＝，pq＝，m53?m所以，3232)25(2