高中數(shù)學(xué)教師備課必備系列(函數(shù)的應(yīng)用)專題八--函數(shù)中的含參問題

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)專題八專題八函數(shù)中的含參問題函數(shù)中的含參問題縱觀近幾年高考對于基本初等函數(shù)的考查，基本初等函數(shù)中的參數(shù)問題一直是高考考查的熱點問題之一.高考考查參數(shù)的常見類型主要有：已知集合之間的包含關(guān)系求參數(shù)；已知函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)；已知函數(shù)的零點或方程、不等式有實數(shù)解求參數(shù)及已知函數(shù)圖象特征求參數(shù).針對高考考查的常見類型進(jìn)行歸納整理，抓住基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，從“數(shù)”與“形”兩個方面，進(jìn)行全面系統(tǒng)復(fù)習(xí)，有助于適應(yīng)高考的要求

2、，獲取高考高分.1集合關(guān)系下求參數(shù)問題集合關(guān)系下求參數(shù)問題已知集合之間的關(guān)系求參數(shù)的范圍，是常見題型之一，此類問題常常與函數(shù)相結(jié)合，其解法通常是借助于數(shù)軸，構(gòu)建不等式（組）或應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)求解.例1已知集合，22()|1Axyxy???，其中，若，則實數(shù)k的取值范圍是（）()|20Bxykxy????xyR?AB?ABCD[03][30]?[33]?[3)???思路分析：思路分析：由知，集合A表示單位圓上的點，而22()|1Axyxy?

3、??則表示恒過（0，﹣2）點的直線一側(cè)區(qū)域，要使，則集合()|20Bxykxy????AB?A表示的區(qū)域在集合B表示的區(qū)域里，畫圖便知當(dāng)直線與圓相切時，，而直線的斜率k的范圍為。20kxy???3k??[33]?例2已知集合，，且??axxA????21???xxB，則實數(shù)的取值范圍是（）??RBCAR??數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)超越不等式、超越函數(shù)（指數(shù)對數(shù)和高次函數(shù)等）問題，運用三角換元：一般來說具有有界性的式子，都能用三角換元來方

4、便運算，難點是均值換元：均值換元可用在數(shù)列求通項和參數(shù)方程以及不等式中應(yīng)用簡化運算換元時要注意新元的取值范圍不能發(fā)生改變例4設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函()aa?20151()log12016mxfxx???數(shù)，則的取值范圍是.(2016)amRm???am思路分析：思路分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，所以()fx，2015201511()()loglog1201612016mxmxfxfxxx????????222015221log12016m

5、xx???0?求得（－2016舍去），所以由得2016m?201512016()log12016xfxx???12016012016xx???，所以（由得），從而求出的取值范圍.1120162016x???102016a??aa??0a?am3與函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)的求參數(shù)問題與函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)的求參數(shù)問題已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)，通常是應(yīng)用增函數(shù)、減函數(shù)的定義構(gòu)建不等式（組），或應(yīng)用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題.例5已知函數(shù)（）在區(qū)間

6、????2lnfxxxb???Rb?上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（）122??????ABCD32????????94??????????3????2??思路分析：思路分析：由題意，本題相當(dāng)于在區(qū)間上有解，最后將問題轉(zhuǎn)化為不等式??0fx??122??????22210xbx???在區(qū)間上有解，設(shè)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，可知只要122????????2221hxxbx???或??20h?即可，將和分別代入，求得結(jié)果，取并求得答案