高考中立體幾何與三棱柱_第1頁
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文檔簡介

1、B1CBADC1A11.【2012高考重慶文20】(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問8分)已知直三棱柱中,,,為111ABCABC?4AB?3ACBC??D的中點。(Ⅰ)求異面直線和的距離;(Ⅱ)若AB1CCAB,求二面角的平面角的余弦值。11ABAC?11ACDB??【解析】(Ⅰ)如答(20)圖1,因AC=BC,D為AB的中點,故CDAB。又直三棱柱中,面,故,所以?1CC?ABC1CDCC?異面直線和AB的距離為1CC2

2、2CD=5BCBD??(Ⅱ):由故面,從而,1CDCDABBB??CD?11AABB1CDDA?故為所求的二面角的平面角。1CDDB?11ADB?11ACDB??因是在面上的射影,又已知由三垂線定理的逆定理得1AD1AC11AABB11CABA?從而,都與互余,因此,所以11DABA?11AAB?1ADA?1BAB?111AABADA???≌,因此得1RtAADA11RtBAAA1111AAABADAA?21118AAADAB???從而

3、221111=2323ADAAADBDAD????所以在中,由余弦定理得11ADBA222111111111cos23ADDBABADBADDB?????2.【2012高考新課標文19】(本小題滿分12分)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側棱垂直底面,∠ACB=90,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中12點(I)證明:平面BDC1⊥平面BDC(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.【答案】(椎體體積公式V=Sh其中

4、S為地面面積,h為高)135.【2012高考江蘇16】(1414分)分)如圖,在直三棱柱中,,分111ABCABC?1111ABAC?DE,別是棱上的點(點不同于點),且為1BCCC,DCADDEF?,的中點11BC求證:(1)平面平面;ADE?11BCCB(2)直線平面1AFADE【答案答案】證明:(1)∵是直三棱柱,∴平面。111ABCABC?1CC?ABC又∵平面,∴。AD?ABC1CCAD?又∵平面,∴1ADDECCDE??,,

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